Cho a,b,c là các số nguyên.Tính giá trị của phân thức
\(\frac{a+b}{a-b}\cdot\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}\cdot\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}\cdot\frac{a+b}{a-b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2019
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
VT
23 tháng 4 2018
ta có \(\frac{a}{\sqrt{a+bc}}=\frac{a}{\sqrt{a\left(a+b+c\right)+bc}}=\frac{a}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)\)
Tương tự rồi cộng lại = P<=3/2
dâu = xảy ra <=> a=b=c=1/3
^^
23 tháng 4 2018
Xét \(\frac{a}{\sqrt{a+bc}}=\sqrt{\frac{a^2}{a+bc}}\)
Ta có: a + bc = 1-b-c+bc ( Do a=1-b-c ) => a+bc = 1-b-c+bc = (b-1)(c-1)
=> \(\sqrt{\frac{a^2}{a+bc}}=\sqrt{\frac{a^2}{1-b-c+bc}}=\sqrt{\frac{a^2}{\left(b-1\right)\left(c-1\right)}}=\sqrt{\frac{a}{b-1}.\frac{a}{c-1}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b-1}+\frac{b}{c-1}\right)\)
10 tháng 8 2016
Bài 1 :
a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)
19 tháng 6 2019
\(\frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}.\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}.\frac{a+b}{a-b}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c-a\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)+\left(c+a\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
.............
18 tháng 4 2021
A = -4/5x(1/2+1/3+1/4)= -4/5x1 = -4/5
B = 6/19 x ( 3/4+4/3+-1/2)= 6/19x 19 = 6
C = 2002/2003x(3/4+5/6-19/12)=2003/2002x0=0
BD
18 tháng 11 2016
Vậy dã dễ dàng thấy :
a.3 + c = 3 . a + b = 3 . b + c và a = b = c
Tương tự dãy dưới tính ra :
4 + 4 + 4 = 12
Dãy tính bằng 12