cho a,b,c thoả mãn (a+b)(a+c)(b+c)=8abc. Cm a=b=c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
HB
0
BB
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}$
$b+c\geq 2\sqrt{bc}$
$c+a\geq 2\sqrt{ca}$
Nhân theo vế thu được: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b; b=c; c=a$ hay $a=b=c$ (đpcm)
NL
2
7 tháng 1 2018
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) xy = 2 - y
xy + y = 2
y . ( x + 1 ) = 2
vì x,y thuộc Z nên ta có bảng sau :
| x+1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| y | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 0 | 1 | -2 | -3 |
Vậy ...
7 tháng 1 2018
Đề phải là cm a+b/b = c+d/d chứ bạn
Đk : b,d khác 0
Có : a/b=c/d
=> a/b + 1 = c/d + 1
=> a+b/b = c+d/d
=> ĐPCM
Tk mk nha
LT
0
CR
1
21 tháng 1 2022
\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)\(\Leftrightarrow a^2-ab-ac+ab-b^2-bc+ac-bc-c^2=a^2-ab+ac+ab-b^2+bc-ac+bc-c^2\)
\(\Leftrightarrow4bc=0\) \(\Leftrightarrow bc=0\)
\(\Rightarrow D=0\)