K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2017

Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)

Để B là số nguyên tố => phải có một số bằng 1

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>1\)

\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)

Vậy x = -2

18 tháng 12 2017

B = (x+3).(x^2+3)

Để B là số nguyên tố => x+3 = 1 hoặc x^2+3 = 1

=> x=-2

Khi đó : B = 1.(4+3) = 7 là số nguyên tố (tm)

Vậy x=-2

k mk nha

30 tháng 11 2017

\(x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\).
Số nguyên  \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) luôn có hai ước là \(x^2+3,x+3\) nên để \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\)là nguyên tố thì một trong hai ước của nó phải bằng 1.
Vì \(x^2+3>1,\) với mọi x nên \(x+3=1\Leftrightarrow x=-2\).
Thay \(x=-2\) vào \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) ta được \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)=\left[\left(-2\right)^2+3\right]\left(-2+3\right)=7\). (thỏa mãn).
Vậy n = -2 là giá trị cần tìm.
 

18 tháng 12 2022

Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9\)

\(=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)

Để B là số nguyên tố thì: \(\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x^2+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x^2=-2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=-2\) vào B ta được:

\(B=\left(-2+3\right)\left[\left(-2\right)^2+3\right]=7\) là số nguyên tố.

Vậy \(x=-2\)

 

10 tháng 1 2018

mk cần gấp lắm các bạn ạk

10 tháng 1 2018

BÀI 1:

a)  \(ĐKXĐ:\)          \(x-3\)\(\ne\)\(0\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)

b)   \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)

\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)

\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)

Để  \(A\)có giá trị nguyên thì  \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên

hay  \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau

\(x-3\)    \(-11\)         \(-1\)             \(1\)           \(11\)

\(x\)             \(-8\)               \(2\)              \(4\)           \(14\)

Vậy....

20 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)

Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)

Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)