Cho hàm số y=f(x)= -5x. CMR:
a, Nếu x1<x2 thì f(x1)>f(x2)
b, f(x1+4x2) = f(x1)+4f(x2)
c, -f(x)=f(-x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
BT
4 tháng 3 2017
a) Ta có: f(x1)=-5x1; f(x2)=-5x2
Nếu x1<x2 => -5x1>-5x2 => f(x1)>f(x2) => Đpcm
b) f(x1+4x2)=-5(x1+4x2)=-5x1+4.(-5x2)=f(x1)+4. f(x2)=> Đpcm
c) -f(x)=-(-5x)=-5.(-x)=f(-x) => Đpcm
L
14 tháng 1 2020
Cái này nhớ không nhầm là toán 7 :>
a) Gọi x1 và x2 là hai gtrị tương ứng của x
Giả sử x1<x2
Vì y=f(x) =-5x
\(\Rightarrow\)f(x1)=-5x1
\(\Rightarrow\)f(x2)=-5x2
mà x1<x2 \(\Rightarrow\)f(x1)>f(x2)
\(\Rightarrow\)Hs là hs nghịch biến
b) Vì y=f(x)=-5x
\(\Rightarrow\)f(x1)+4f(x2)
=-5x1+4(-5)x2
=-5(x1+4x2) (*)
\(\Rightarrow\)f(x1+4x2)=-5(x1+4x2) (**)
Từ (*), (**) \(\Rightarrow\)f(x1+4x2)=f(x1)+4f(x2)
c) Vì y=f(x)=-5x
\(\Rightarrow\)-f(x)=5x (*)
\(\Rightarrow\)f(-x)=-5(-x) =5x (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\)-f(x) =f(-x)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
a. ta có \(f\left(10x\right)=k.10x=10.kx=10f\left(x\right)\)
b. \(f\left(x_1+x_2\right)=k\left(x_1+x_2\right)=kx_1+kx_2=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
c.\(f\left(x_1-x_2\right)=k\left(x_1-x_2\right)=kx_1-kx_2=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\)
17 tháng 2 2020
Theo c) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}\right)+f\left(\frac{3}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{1}{7}\right)=2.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+2f\left(\frac{1}{7}\right)=3.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(\implies\)\(f\left(\frac{5}{7}\right)=5.f\left(\frac{1}{7}\right)\) (1)
Theo b) \(f\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2}.f\left(7\right)\) (2)
Theo c) \(f\left(7\right)=f\left(3+4\right)=f\left(3\right)+f\left(4\right)\)
\(=2.f\left(3\right)+f\left(1\right)\)
\(=6.f\left(1\right)+f\left(1\right)\)
\(=7.f\left(1\right)\)
Theo a)\(f\left(1\right)=1\)\(\implies\)\(f\left(7\right)=7\) (3)
Từ (1);(2);(3)
\(\implies\) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
a) Ta có :
f(x1) - f(x2) = -5x1 - ( -5x2 ) = -5 . ( x1 - x2 ) > 0
\(\Rightarrow\)f(x1) > f(x2)
b) f(x1+4x2) = -5 . ( x1 + 4x2 ) = -5x1 + 4 . ( -5x2 ) = f(x1) + 4.f(x2)
c) -f(x) = - ( -5x ) = 5x
f(-x) = -5 . ( -x ) = 5x
Vậy -f(x) = f(-x)