K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2021

c: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

25 tháng 12 2016

A D E B F C a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\)\(\Delta FDE\) ta có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

DF cạnh chung

\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

\(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta EFC\:\) ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

\(AD=EF\) (cmt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

 

13 tháng 9 2018

Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:

∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD = EF

30 tháng 7 2021

đề đâu?

30 tháng 7 2021

hình như là bị lag hay sao đấy ạ , để mik đăng lại 

 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường cao ứng với cạnh BC

Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có

ED chung

DB=DC

Do đó: ΔEDB=ΔEDC

Suy ra: EB=EC

b: Xét ΔABE và ΔACE có 

AB=AC

AE chung

EB=EC

Do đó: ΔABE=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\)

mà \(\widehat{ABE}=90^0\)

nên \(\widehat{ACE}=90^0\)

Xét ΔABF vuông tại B và ΔACG vuông tại C có

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF=ΔACG

Suy ra: AF=AG

Xét ΔAFG có AF=AG

nên ΔAFG cân tại A

c: Xét ΔAGF có 

\(\dfrac{AB}{AG}=\dfrac{AC}{AF}\)

Do đó: BC//GF

d: Xét ΔBEG vuông tại B và ΔCEF vuông tại C có 

EB=EC

\(\widehat{BEG}=\widehat{CEF}\)

Do đó: ΔBEG=ΔCEF

Suy ra: EG=EF

Ta có: AG=AF

nên A nằm trên đường trung trực của GF\(\left(1\right)\)

Ta có: EG=EF

nên E nằm trên đường trung trực của GF\(\left(2\right)\)

Ta có: MG=MF

nên M nằm trên đường trung trực của GF\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,E,M thẳng hàng

mà GC cắt BF tại E

nên AM,BF,CG đồng quy

8 tháng 8 2021

undefined

Xét \(\Delta ABC\) có AD=DB;DE//BC nên AE=EC hay E là trung điểm AC

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\\AE=EC\left(cmt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{ECF}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE\) \(=\) \(\Delta EFC\)\(\left(g.c.g\right)\) 

Tick hộ nha

8 tháng 8 2021

Vì AD=BD và d//BC

=> E là trung điểm của AC

=> AE = EC

Vì DE//BC

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ECF}\) (2 góc đồng vị)

Vì ÈF//AB

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (2 góc đồng vị)

Xét ΔADE và ΔECF có;

      \(\widehat{AED}=\widehat{ECF}\) (cmt)

       AE = EC

      \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)  (cmt)

=> ΔADE = ΔECF (g-c-g)

5 tháng 8 2022

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b)  Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE

D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:

ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))

DF cạnh chung

ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))

⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)

⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )

Mà DB=DA (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:

ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)

AD=EF (cmt)

ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)

⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)

c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)

Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )

HT

28 tháng 12 2015

CHTT nha Nguyễn Đào Hà Nhi