Cho Δ ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối các tia NM xác định diểm p sao cho NP = MN c/mCP song song với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2016
a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:
AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
góc ANM= góc CNP ( đối đỉnh)
NM=NP
=> tam giác ANM=tam giác CNP ( c.g.c)
=> góc A= góc NCP
mà chúng là 2 góc so le trong => CP//AB
b) theo a) tam giác ANM=tam giác CNP
=> AM=CP
Mà AM= MB ( vì M là trung điểm của AB)
=> CP=MB
c) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> BC=2MN
19 tháng 1 2022
a) - Xét tam giác CPN và tam giác AMN có:
MN=NP (gt)
Góc ANM=CNP (2 góc đối đỉnh)
AN=NC (gt)
Do đó: tam giác ANM= tam giác CNP (c.g.c)
- Vì tam giác ANM= tam giác CNP nên góc ANM = góc CNP ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CP
b) Vì tam giác ANM= tam giác CNP( cmt) nên AM =CP (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (vì điểm M là trung điểm của AB) nên CP= MB
c) - Ta có: CP= AB ( câu a)
=> Góc BMC= góc MCP (2 góc so le trong)
- Xét tam giác MBC và tam giác CPM có:
MB=PC ( câu b)
MC là cạnh chung
Góc BMC =góc MCD (cmt)
Do đó: tam giác MBC= tam giác CPM (c.g.c)
=> PM= BC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MN= NP hay MP= 2MN
Vậy BC=2MN
ND
1 tháng 12 2019
a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :
+) \(MN=ND\left(gt\right).\)
+) \(AN=NC.\)
+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)
\(\Rightarrow CD=AM.\)
Mà \(AM=BM.\)
\(\Rightarrow CD=BM.\)
b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow2MN=BC.\)
\(\Leftrightarrow MD=BC.\)
Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)
\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)
#Riin
18 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN