Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ở phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi O là giao điểm của BH và EC. Chứng minh
1. Tam giác EAC bằng tam giác BAH
2.EH vuông góc với BH
3.D, O, F thẳng hàng
Bài 2: phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
1) 7x(x-5)-x(5-x)
2) x4 + 3x3+x+3
3) x4 + 64
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD (A=D=900) có CD =2AB. Kẻ DE vuông góc với AC tại E. Gọi H và K theo thứ tự là Trung điểm của DE và CE.
1. Chứng minh tứ giác ABKH là hình bình hành
2. Chứng minh H là trực tâm của tam giác ADK rồi tính số đo góc BKD .
3. Hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD có điều kiện gì thì tứ giác ABHK là hình thoi?