Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). CTR :
a) \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{3a+2c}{3b+2d}\) ( 3b + 2d # 0)
b) \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)= \(\frac{ac}{bd}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
13 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
2 tháng 5 2018
Áp dụng tỉ lệ thức => a/b=c/d=(a-c)/(b-d) (1)
ta có : a/b=c/d
=> 3a/3b=2c/2d=(3a+2c)/(3b+2d) (2)
Từ(1)(2)=> (a-c)/(b-d)=(3a+2c)/(3b+2d) (điều phải chứng minh)
HN
2
S
17 tháng 7 2018
Ta có : \(a=\frac{bc}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(=k\)
\(\Rightarrow k=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}\)
\(\Rightarrow k=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
Do đó : \(\frac{a}{b}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\Rightarrow a=\frac{b\left(3a+2c\right)}{3b+2d}\)
17 tháng 7 2018
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(a=\frac{bc}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\Rightarrow a=\frac{b\left(3a+2c\right)}{3b+2d}\)
4 tháng 8 2017
Áp dụng tính chất DTS bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-5a}{-5b}=\frac{3c}{3d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
Vậy....
a, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)'
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{3bk+2dk}{3b+2d}=\frac{k\left(3b+2d\right)}{3b+2d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b, Đặt a/b=c/d=k => a=bk,c=dk
Ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm