K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2015

A= X2+5X+25/4-37/4 =(X+5/2)2-37/4 >= -37/4

 

    Amin=-37/4

    Đạt được khi : X=-5/2

    B=-X2+7X+1=-(X2-7X-1)=-(X2+7X+49/4-53/4)=-(X+7/2)2+53/4<=53/4

    BMax=53/4

    Đạt được khi:X=-7/2

    C=2x2+6x=2x2+6x+9/4-9/4=2(x2+3x+9/4)-9/4=2(x+3/2)2-9/4>=-9/4

    CMin=-9/4

    Đạt được khi:x=-3/2

     

    10 tháng 9 2019

    \(A=4-6x-x^2=-\left(x^2+6x-4\right)=-\left(x^2+6x+9-13\right)\)

    \(=-\left[\left(x+3\right)^2-13\right]=-\left(x+3\right)^2+13\le13\)

    Vậy \(A_{max}=13\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

    \(B=3x^2-6x+1=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\sqrt{3}+3-2\)

    \(=\left(\sqrt{3}x-\sqrt{3}\right)^2-2\ge-2\)

    Vậy \(B_{min}=-2\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=1\)

    \(C=5x^2-2x-3=\left(\sqrt{5}x\right)^2-2.\sqrt{5}x.\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{5}-\frac{16}{5}\)

    \(=\left(\sqrt{5}x-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2-\frac{16}{5}\ge-\frac{16}{5}\)

    Vậy \(C_{min}=-\frac{16}{5}\Leftrightarrow\sqrt{5}x-\frac{1}{\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow\sqrt{5}x=\frac{1}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

    16 tháng 8 2021

    undefined

    16 tháng 8 2021

    cám ơn nhìu ạ 

     

    a: =>3x^2-3x-2x+2=0

    =>(x-1)(3x-2)=0

    =>x=2/3 hoặc x=1

    b: =>2x^2=11

    =>x^2=11/2

    =>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)

    c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0

    =>PTVN

    f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0

    =>(x^2-1)(6x^2-1)=0

    =>x^2=1 hoặc x^2=1/6

    =>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

    d: =>(5-2x)(5+2x)=0

    =>x=5/2 hoặc x=-5/2

    e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2

    =>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2

    =>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2

    =>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2

    =>x=1

    7 tháng 8 2021

    undefined

    2: =(2x+1)^2-y^2

    =(2x+1+y)(2x+1-y)

    3: =x^2(x^2+2x+1)

    =x^2(x+1)^2

    4: =x^2+6x-x-6

    =(x+6)(x-1)

    5: =-6x^2+3x+4x-2

    =-3x(2x-1)+2(2x-1)

    =(2x-1)(-3x+2)

    6: =5x(x+y)-(x+y)

    =(x+y)(5x-1)

    7: =2x^2+5x-2x-5

    =(2x+5)(x-1)

    8: =(x^2-1)*(x^2-4)

    =(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

    9: =x^2(x-5)-9(x-5)

    =(x-5)(x-3)(x+3)

    5 tháng 11 2017

    Giải như sau.

    (1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

    ⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
    Công việc còn lại là của bạn ! 

    30 tháng 9 2018

    \(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

    <=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

    <=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

    Vậy....

    hk tốt

    ^^

    22 tháng 9 2021

    Bài 5:

    a) \(A=x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

    \(minA=5\Leftrightarrow x=2\)

    b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

    \(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

    c) \(C=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

    \(minC=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

    Bài 4:

    a) \(M=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

    \(maxM=7\Leftrightarrow x=2\)

    b) \(N=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

    \(maxN=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

    c) \(P=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)

    \(maxP=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

     

    AH
    Akai Haruma
    Giáo viên
    23 tháng 8 2021

    Lời giải:
    a.

    a. $(x-1)(x+2)-(x-3)(x+1)=5x-3$

    $\Leftrightarrow (x^2+x-2)-(x^2-2x-3)=5x-3$

    $\Leftrightarrow 3x+1=5x-3$

    $\Leftrightarrow 4=2x$

    $\Leftrightarrow x=2$

    b.

    $(2x-1)(x+3)-(x-2)(x+3)=3x+1$

    $\Leftrightarrow (2x^2+5x-3)-(x^2-4)=3x+1$

    $\Leftrightarrow x^2+5x+1=3x+1$

    $\Leftrightarrow x^2+2x=0$

    $\Leftrightarrow x(x+2)=0$

    $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$

    c.

    $x^2(x-1)-x(x-1)(x+1)=0$

    $\Leftrightarrow x^2(x-1)-(x^2+x)(x-1)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)[x^2-(x^2+x)]=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(-x)=0$

    $\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $-x=0$

    $\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=0$

    d.

    $4x(x-5)-(2x-3)(2x+3)=9$

    $\Leftrightarrow 4x^2-20x-(4x^2-9)=9$

    $\Leftrightarrow -20x=0$

    $\Leftrightarrow x=0$

    a: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)=5x-3\)

    \(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-x^2-x+3x+3-5x+3=0\)

    \(\Leftrightarrow-2x+4=0\)

    \(\Leftrightarrow2x=4\)

    hay x=2

    b: Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+1\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3-x^2+4-3x-1=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    c: Ta có: \(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

    d: Ta có: \(4x\left(x-5\right)-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=9\)

    \(\Leftrightarrow4x^2-20x-4x^2+9=9\)

    hay x=0