K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2015

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

Theo bài ra ta có: 

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

Mà 1  a < 10

 b < 10

=> 3 ≤ a + b < 20 

=> a + b = 11. Mà a < b

Ta có bảng sau :

a2345
b987

6

Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83

Vậy ab = 38

bạn ơi có nhiều hơn 2 số               

6 tháng 2 2018

Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số, b > a)

Theo bài ra ta có ba là số nguyên tố.

Và ab + ba là số chính phương.

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)

Do ab + ba là số chính phương chia hết cho 11 nên nó chia hết cho 121.

Do ab , ba đều là số có hai chữ số nên ab + ba = 121.

Vậy nên a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Kết hợp điều kiện b > a và ba là số nguyên tố, ta tìm được số thỏa mãn là 38.

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1

Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143

=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)

=>11a+11b=143

=>a+b=13

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)

 

28 tháng 8 2015

Ta có: 121-38=83
=> 38+83=121

22 tháng 5 2016

Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ

Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)

Vậy a = 1 hoặc 3

*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1

Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0

Bớt 2 vế đi 2008  và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.

Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb

Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b

Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.

b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9

Thử chọn ta được b = 9 và c = 9

Ta có số 1994

*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994

22 tháng 5 2016

Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ

Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)

Vậy a = 1 hoặc 3

*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1

Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0

Bớt 2 vế đi 2008  và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.

Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb

Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b

Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.

b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9

Thử chọn ta được b = 9 và c = 9

Ta có số 1994

*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.

Vậy số phải tìm là 1994

25 tháng 1 2016

Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ

Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)

Vậy a = 1 hoặc 3

*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1

Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0

Bớt 2 vế đi 2008  và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.

Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb

Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b

Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.

b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9

Thử chọn ta được b = 9 và c = 9

Ta có số 1994

*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.

Vậy số phải tìm là 1994

26 tháng 1 2016

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1994