cho tam giác ABC vuông tại A,B = 30 độ. Chứng minh rằng AC = 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
5
19 tháng 7 2015
Với tam giác ABC có góc \(A=90^o\) và góc \(B=60^o\)
=> góc \(C=60^o\)
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc \(A=90^o\)
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M
mà góc \(C=60^o\)
=> tam giá AMC đều
=>AC=MC
mà MC =1/2.BC
=> AC = 1/2 BC
Tick nha
MH
1
5 tháng 1 2018
GIẢI
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
Tam giác ABD = tam giác ABC ( c.g.c)
=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
Tam giác BDC cân tại B có góc DBC có 60o nên là tam giác đều .
Do đó AC= 1/2 BC
KF
2
3 tháng 2 2022
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
hay BC=2AC
BT
3 tháng 2 2022
Xét \(\Delta\) \(ABC \) ta có :
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(\rightarrow 90^0 + \widehat{B} + 30^0 = 180^0 \)
\(\widehat{B} = 180^0 - 30^0 - 90^0 = 180^0 - 120^0 = 60^0 \)
Tỉ số của \(\widehat{A}\) với \(\widehat{B}\) là :
\(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}\) \(= \dfrac{30^0}{60^0} = \dfrac{1}{2}\)
\(\rightarrow BC = \dfrac{1}{2}AB\) \(( đpcm ) \)
BN
0
31 tháng 1 2021
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà
Nên
Do đó là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: là tam giác đều
⇒AD=DC=AC(1)
Mà do AD là trung tuyến của trên AC nên
BD=CD=12BC
CG
6 tháng 8 2017
a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn
b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có
bd chung
góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )
=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)
Với tam giác ABC có góc \(A=90^o\) và góc \(B=30^o\)
=> góc \(C=60^o\)
Gọi M là trung điểm của BC
mà \(\Delta\) ABC có góc \(A=90^o\)
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M
mà góc \(C=60^o\)
=> \(\Delta\) AMC đều
=>AC=MC
mà MC =1/2.BC
=> AC = 1/2 BC