K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2017

xét 2 \(\Delta IEC\)\(\Delta IDB\)có : IE=ID(giả thiết) ; IC=IB(giả thiết);\(\widehat{EIC}=\widehat{BID}\)(đối đỉnh)

=>\(\Delta IEC=\Delta IDB\)(c.g.c)

=>\(\widehat{ECI}=\widehat{IBD}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong =>EC//BD

=>\(\widehat{DBH}=\widehat{CHB}\)(đồng vị)

mà \(\widehat{DBH}\)=90*=>\(\widehat{CHB}=90^0\)

trong \(\Delta AHC\)có \(\widehat{CHB}=90^0\)=>\(\Delta AHC\)vuông ở H

18 tháng 12 2017

A C D I H B I

Hình vẽ ko chuẩn xác cho lắm 

Chứng minh \(\Delta AHC\)là \(\Delta\)vuông

Xét \(\Delta ECI\)và \(\Delta DBI\)có:

\(EI=ID\) ( giả thiết )

\(BI=IC\)( I là trung điểm của \(BC\))

\(\widehat{EIC}=\widehat{DIB}\)( 2 góc đối đỉnh)

do đó \(\Delta ECI=\Delta DBI\)( C.G.C)

\(\Rightarrow\widehat{CEI}=\widehat{BDI}\)( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow EC\)song song với \(BD\)

mà \(H\)là giao điểm của \(EC\)và \(AB\)

\(\Rightarrow H\in EC\)

\(\Rightarrow HC\)song song với \(BD\)

theo bài ra \(BD\perp AB\)cắt \(AI\)tại \(D\)

\(\Rightarrow HC\perp AB\) ( 2 góc ở vị trí đồng vị do \(HC\)và \(BD\)tạo thành)

\(\Rightarrow\Delta AHC\)vuông tại \(H\) ( điều phải chưng minh)

vậy \(\Delta AHC\)vuông tại \(H\)

23 tháng 11 2016

???????????????????????????????????????????????????????????????????

7 tháng 12 2017

phải trả lời hn hỏi ra chỉ vì tôi hc lp 6 nên ko giải đc

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

8 tháng 1 2018

B C A D E M N I H K

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)  (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE 

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)   (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)    (1)  và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

14 tháng 4 2022

a) Δ BID và Δ CIA có:

ID=IB (gt)

DIB=CIA (đối đỉnh)

IA=ID (gt)

=> Δ BID=Δ CIA (c.g.c)

b) Ta có: AM // BC

=> MAB=CAB (so le trong)

Δ BID=Δ CIA (cmt)

=> BDI=CAI ( 2 góc tương ứng)

và chúng ở vị trí so le trong

=> CA // DM

Ta có: CA // DM (cmt)

=> CAB=MBA=900 (so le trong)

Δ BAM và Δ ABC có:

MAB=CAB (cmt)

BA cạnh chung

CAB=MBA=900 (cmt)

=> Δ BAM=Δ ABC (g.c.g)

c)Δ BAM=Δ ABC

=> BM=AC (2 cạnh tương ứng)

Mà AC=BD ( Δ BID=Δ CIA)

=>BM=BD

MBA=900 (cmt)

mà MBA+ABD=180( kề bù)

900 +ABD=1800

=>ABD=1800-900=900

=>MBA=ABD

Δ ADB=Δ AMB có:

BM=BD (cmt)

MBA=ABD (cmt)

AB cạnh chung

=> Δ ADB=Δ AMB ( g.c.g)

=>MAB=DAB (2 góc tương ứng)

Vậy AB là phân giác góc DAM

undefined

14 tháng 4 2022

Bạn ơi, vì mình k thể kí hiệu góc. Nên bạn tự ghi góc vào bài làm của mình nhé