Cho tam giác ABC cân tại A diểm M thuộc BC .Kẻ MD vuông góc với AB,kẻ ME vuông góc với AC ,kẻ BH vuông góc với AC .CMR:AD+ME=BH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
27 tháng 11 2016
kẻ MK vuông góc với BH. ta được KHEM là một hình chữ nhật nên KH=ME (cái này là kiến thức lớp 8, bạn có thể kẻ MH để chứng minh ME=KH cũng được).
ta thấy KM và AC vuông góc với BH nên KM song song với AC \(\Rightarrow\) góc KMB = góc ACB. Mà tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB và bằng góc KMB nên tam giác BDM và MKB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn. suy ra DM=BK.
SUY ra DM+ME=BK+KH=BH(dpcm)
20 tháng 1 2018
Tự vẽ nhé
Từ A ta kẻ BI vuông góc với ME,cắt ME tại I.Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH = EI
Mà EI = ME + MI.Vậy để chứng minh MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD
Do BI vuông góc EI,EI vuông góc với AC nên BI song song AC
Vậy\(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)hai góc so le trong
Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{ACB}\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)
Xét tam giác BMD và tam giác BMI:
Có BM chung:
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{D}=\widehat{I}\)= \(90\)độ
Vậy tam giác BMD=BMI ch.gn
Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh
AI GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI