CMR trong 2^n+1 - 1 số nguyên bất kỳ đều tồn tại 2n số có tổng là 1 số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
ND
1
NV
Chứng minh: Trong 5 số nguyên dương, không tồn tại tổng ba số bất kỳ có giá trị là một số nguyên tố.
1
30 tháng 3 2023
Do các số nguyên dương là phân biệt nên tổng 3 số bất kì bao giờ cũng lớn hơn 3
Xét số dư trong phép chia các số này cho 3. Nếu các số dư là 0;1;2 đều xuất hiện thì ta lấy 3 số tương ứng, ta sẽ được tổng 3 số chia hết cho 3
=>LOại
Nếu có 1 số dư nào đó không xuất hiện thì có 5 số và chỉ có nhiều nhất 2 số dư
=>Suy ra tồn tại 3 số có cùng số dư
=>Ba số này có tổng chia hết cho 3
=>ĐPCM
TT
2
12 tháng 7 2017
Khi chia 1 số tự nhiên cho 3 thì số dư có thể là 0;1;2
=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 3 thì số dư bằng 1 trong 3 số 0;1;2
=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Tổng, hiệu của 2 trong 3 số chia hết cho 3
12 tháng 7 2017
Gọi 3 số tự nhiên bất kì đó là a;b;c
Khi chia cho 3 thì sẽ đều có dạng:\(3k;3k+1;3k+2\)
Ta có: chọn 2 số tự nhiên bất kì đó có thể là:
\(3k+1+3k+2\)
\(=3k+3k+3=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)
Ta có: 2 số tự nhên bất kì nên chúng có thể giống nhau:
\(3k-3k=0⋮3\)
\(\rightarrowđpcm\)
23 tháng 10 2018
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.