Tìm ước chung của (1820,3060,4900) trong khoảng từ 40 đến 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x\in UC\left(1820;3080;4900\right)\left(40< x< 100\right)\)
\(1820=4.5.91=2^2.5.91\)
\(3080=40.77=2^3.5.7.11\)
\(4900=10^2.49=2^2.5^2.7^2\)
\(UCLN\left(1820;3080;4900\right)=2^2.5=20\)
\(\Rightarrow x\in UC\left(1820;3080;4900\right)=\left\{60;80\right\}\) Thỏa đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ước chung của 2 số đó là d ta thấy:
7n+3 chia hết cho d nghiễn nhiên 8x(7n+3) vẫn chia hết cho d suy ra 56n+24 chia hết cho d
8n-1............................................. 7x(8n-1)........................................... 56n-7........................
suy ra (56n+24)-(56-7)chia hết cho d
suy ra 56n+24-56n+7 chia hết cho d
suy ra (56n-56n)+24+7chia hết cho d
suy ra 0+24+7 chia hết cho d
suy ra 31 chia hết cho d
mà ước lớn nhất của 31 chính là 31
suy ra ƯCLN(7n+3;8n-1) =31
2.khi n=1
3.bạn tự tính nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
1820 = 22 . 5 . 7 . 13
3080 = 23 . 5 . 7 . 11
4900 = 22 . 52 . 72
ƯCLN( 1820 ; 3080 ; 4900 ) = 22 . 5 . 7 = 140
ƯC( 1820 ; 3080 ; 4900 ) = Ư( 140 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }
=> ƯC( 1820 ; 3080 ; 4900 ) = từ 40 → 100 là : { 70 }
gọi UC(1820,3080,4900)là a
ta có:1820=22.3.23
3080=23.33.5
4900=22.52.72
\(\Rightarrow\)UCLN(1820,3080,4900)=22=4
\(\Rightarrow\)UC(1820,3080,4900)=U(4)=1,2,3,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: 100=22.52
160=25.5
=> (100;160)=22.5=20
=> ƯC(100;160)={1;20;4;5;2;10}
b) Gọi số học sinh lớp 6a là a ( Với 20<a<30 và a thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho 2;3;4 => a thuộc BC(2;3;4)
Ta có: 2=2
3=3
4=22
=> BCNN(2;3;4)=22.3=12
=> BC(2;3;4)={0;12;24;36;.....}
Vì 20<a<30 => a=24
Vậy số học sinh lớp 6a=24
1820=22 x 5 x 7 x 13
3060=22 x 32 x 5 x 17
4900=22 x 52 x 72
ƯCLN(1820;3060;4900)=22 x 5 x 7 =140
ƯC(1820;3060;4900)=Ư(140)={1;2;4;5;7;10;14;20;70;35;28;140}
Vậy ƯC(1820;3060;4900)={70} vì chúng nằm trong khoảng từ 40 đến 100