K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2017

Có : x^2-4x+1 = (x^2-4x+4)-3 = (x-2)^2-3 >= -3

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2

Vậy GTNN của x^2-4x+1 = -3 <=> x=2

k mk nha

22 tháng 2 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.

Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C  để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.

Cách giải: 

9 tháng 6 2017

Ta có

I   =   ( x 2   +   4 x   +   5 ) ( x 2   +   4 x   +   6 )   +   3     =   ( x 2   +   4 x   +   5 ) ( x 2   +   4 x   +   5   +   1 )   +   3     = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 5 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 4 + 1 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4

Ta có x 2   +   4 x   +   5 = x 2   +   4 x   +   4   +   1

= x   +   2 2 + 1 ≥ 1; Ɐx nên x 2   +   4 x   +   5 2 ≥ 1; Ɐx

Và x   +   2 2 ≥ 0; Ɐx x 2   +   4 x   +   5 2 + x   +   2 2 + 4 ≥ 1 + 4

ó x 2   +   4 x   +   5 2 + x   +   2 2 + 4 ≥ 5

Dấu “=” xảy ra khi   => x = -2

Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2

Đáp án cần chọn là: B

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$ 

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

 

5 tháng 9 2018

Chọn A

17 tháng 5 2017

4 tháng 7 2017

21 tháng 11 2017

Chọn đáp án B

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – 6x + 13 làA.   3                                      B. 4                               C. -3                     D. -4    Câu 19 : Giá trị lớn nhất của biểu thức  -x2 +4x -  7 làA.   3                                    B. 4                                C. -3                        D. 5  Câu 20: Điền vào chỗ trống 4x2 + 4x – y2 + 1 = (…)(2x + y + 1):       A. 2x + y +...
Đọc tiếp

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – 6x + 13 là

A.   3                                      B. 4                               C. -3                     D. -4  

  Câu 19 : Giá trị lớn nhất của biểu thức  -x2 +4x -  7 là

A.   3                                    B. 4                                C. -3                        D. 5

  Câu 20: Điền vào chỗ trống 4x2 + 4x – y2 + 1 = (…)(2x + y + 1):

       A. 2x + y + 1                                                           B. 2x – y + 1

      C. 2x – y                                                                  D. 2x + y

2
30 tháng 10 2021

18.B
19.C
20.C

30 tháng 10 2021

18. B

19. C

20.C