Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 + 2^4+....+2^20 ,chứng tỏ rằng A chia hết cho 3.
Giúp mik ha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
1
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
9 tháng 9 2023
Ta có:
\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
\(A=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(A=12+2^2.\left(2^2+2^3\right)+...+2^{96}.\left(2^2+2^3\right)\)
\(A=12+2^2.12+...+2^{96}.12\)
\(A=12.\left(1+2^2+...+2^{96}\right)\)
Vì \(12⋮3\) nên \(12.\left(1+2^2+...+2^{96}\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
LN
3
12 tháng 11 2017
A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ... + ( 2^19 + 2^20 )
A = 2( 1 + 2 ) + 2^3( 1 + 2 ) + ... + 2^19( 1 + 2 )
A = 3( 2 + 2^3 + ... + 2^19 )
=> A chia hết cho 3
12 tháng 11 2017
A = 2+22+23+...+220 chia hết cho 3
A= (2+22)+(23+24)+...+(219+220)
A= 2(1+2)+23(1+2)+...+219(1+2)
A= 2.3+23.3+...+219.3
A= 3(2+23+...+219) chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
NT
2
B
5 tháng 4 2018
\(A=2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{29}+2^{20}\right)\)
\(A=2^2\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(A=2^2.3+2^4.3+...+2^{29}.3⋮3\)
5 tháng 4 2018
A = (2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5) + ... + (2^18 + 2^20) {Có 10 ngoặc}
A = (2^2 + 2^3) + 2^2 . (2^2 + 2^3) + ... + 2^16 . (2^2 + 2^3)
A = 12 + 2^2 . 12 + 2^4 . 12 + ... + 2^16 . 12
A = 12. (1 + 2^2 + 2^4 + ... + 2^16)
Vì 12\(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (219 + 220)
= 6 + 22 . (1 + 2) + ... + 218 . (1 + 2)
= 6 + 22 .3 + ... + 218 . 3 chia hết cho 3