a) C/m: với mọi n thuộc Z, các số n5 và n có chữ số tận cùng bằng nhau.
b) C/m: với m,n thuộc Z, n5m-nm5 chia hết cho 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 1 2019
_____________________Giải_____________________
\(\hept{\begin{cases}a+2b⋮3\\3a+3b⋮3\end{cases}}\Rightarrow3a+3b-a-2b⋮3\Rightarrow2a+b⋮3\)
2. _____________________Giải________________________
\(\hept{\begin{cases}a-b⋮7\\7a+7b⋮7\end{cases}}\Rightarrow7a+a+7b-b⋮7\Rightarrow8a+6b⋮7\)
=> 2(4a+3b) chia hết cho 7 vì (2;7)=1
=> 4a+3b chia hết cho 7 (đpcm)
14 tháng 8 2015
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
14 tháng 8 2015
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
LM
0
a, Xét : n^5-n = n.(n^4-1)=n.(n^2-1).(n^2+1) = n.(n-1).(n+1).(n^2-4+5) = n.(n-1).(n+1).(n-2).(n+2) + 5.(n-1).n(n+1)
Ta thấy n-2;n-1;n-n+1;n+2 là 5 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 5
=> (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2.5 = 10 ( vì 2 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Lại có : n-1 và n là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => 5.(n-1).n.(n+1) chia hết cho 10
=> n^5-n chia hết cho 10 => n^5-n có tận cùng là 0
=> n^5 và n có chữ số tận cùng bằng nhau
k mk nha