Tìm tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 3 và 5 và khi đổi vị trí hàng trăm và hàng đơn vị thì giá trị của nó không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 5 2018
Theo bài ra thì số đó có dạng là abab.
abab chia hết cho cả 2,3,5 nên b = 0 .
Ta có a + 0+ a+ 0 chia hết cho 3 . Vậy a = 3 hoặc a= 6 hoặc a= 9
9 tháng 7 2017
Theo đề bài, ta gọi số cần tìm là: abab
Số abab vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 nên có tận cùng là :0 \(\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow\overline{abab}=\overline{a0a0}\)
Số a0a0 chia hết cho 3
\(\Rightarrow a+0+a+0⋮3\)
\(\Rightarrow2a⋮3\)
\(\Rightarrow a⋮3\)
Mà \(a\ne0\), a có 1 chữ số.
Nên \(a\in\left\{3;6;9\right\}\)
Vậy số cần tìm là: \(3030;6060;9090.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 10 2023
Số này khi thay đổi vị trí của chữ số hàng chục, trăm, đơn vị không thay đổi nên chữ số hàng chục, trăm, đơn vị phải giống nhau
Mà để số đó chia hết cho 2 thì phải có chữ số hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8
Nhưng số này cũng chia hết cho 5 nên chữ số hàng đơn vị của số này là 0
Chữ số hàng đơn vị và 0 ⇒ chữ số hàng chục và trăm cũng là 0
Do số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số chia hết cho 3
Chữ số số hàng nghìn phải chia hết cho 3 (do 3 chữ số hàng trăm, chục, đơn vị đều là 0)
Nên các chữ số hàng nghìn có thể là 3, 6, 9
Kết luận: các chữ số cần tìm là 3000, 6000, 9000
DD
5 tháng 8 2016
:khi đổi vị trí các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hang nghìn thì số đó không thay đổi nen so do co dang: abab(dkien)
Dat A=abab
A chia het cho 2 va 5=>b=0
=>A co dang:a0a0
A chia het cho 3 =>tong cac c/s cua A chia het cho 3
=>a+0+a+0=2a chia het cho 3
ma (2;3)=1=>a chia het cho 3
lai co: a la c/s va a>0(do a la c/s hang nghin)
=>a thuoc tap hop 3;6;;9
=>ta tim dc 3 so thoa man; 3030;6060;9090
Chúc bn hok tốt
DS
5 tháng 8 2016
Chia hết cho 2 và 5 chỉ có số tận cùng là 0.
Đổi vị trí như thế chứng tỏ 3 chữ số ấy giống nhau.
a+a+a chia hết cho 3.
3xa chia hết cho 3.
Ta có các số:
1110;2220;....;9990.
Chúc em học tốt^^
25 tháng 10 2015
Khi đổi chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì giá trị của nó không đổi
=> số đó có dạng aba (a; b là chữ số ; a khác 0)
theo bài cho:
a + a = b x 3
a x 2 = b x 3
b x 3 chia hết cho 3 nên a x 2 chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
vậy a có thể bằng 3; 6; 9
+) a = 3 thì b = 2
+) a = 6 thì b = 4
+) a = 9 thì b = 6
Vậy số đó có thể là: 323; 646; 969
Gọi các số cần tìm là aba
Theo bài ra, ta có:
aba chia hết cho 5 => a = 0 hoặc a = 5 (loại trường hợp a = 0 vì a cũng là chữ số hàng trăm (là chữ số đứng đầu))
Do đó ta có số 5b5 chia hết cho 3 => 5 + b + 5 chia hết cho 3
=> 10 + b chia hết cho 3
=> b chia 3 dư 2
=> b thuộc {2; 5; 8} (vì b là chữ số)
Ta có các số cần tìm là: 525, 555, 585