canh huyen cua mot tam giac vuong bang 10cm hai canh goc vuong hon kem nhau 2cm tinh chu vi cua tam giac do
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x=> cạnh còn lại là x+2
theo đl py ta go x2+(x+2)2=102
giải phương trình tìm được 2 cạnh góc vuông
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x
Theo đề, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x+2\right)^2=10^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+4-100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(loại\right)\\x=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chu vi tam giác là 24cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ 1 là a (m) ( 0 < a < 12 )
(vì độ dài 1 cạnh không thể lớn hơn độ dài tổng 2 cạnh còn lại)
Nên độ dài cạnh huyền là: a + 4 (m)
Độ dài cạnh góc vuông thứ 2 là: \(24-a-\left(a+4\right)=20-2a\left(m\right)\)
Áp dụng định lí Pitago:
\(a^2+\left(20-2a\right)^2=\left(a+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5a^2-80a+400=a^2+8a+16\Leftrightarrow4a^2-88a+384=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-22a+96=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-6\right)-16\left(a-6\right)=0\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=6\left(m\right)\) (vì a < 12) \(\Leftrightarrow20-2a=8\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông thứ 1 là 6 m
Độ dài cạnh góc vuông thứ 2 là: 8 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c/m rằng trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
vào chtt có c/m đó
34658690
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là x , y
a, Theo đ/l Py-ta-go :
22= x2 + y2
mà x = y
=> x2 = y2 = 2(cm)
\(\Rightarrow x=y=\sqrt{2}\)(cm)
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác này là : \(\sqrt{2}\)cm
b,Theo đ/l Py-ta-go :
2 = x2 + y2
mà x = y
=> x2 = y2 = 1(cm)
=> x = y = 1 (cm)
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác này là : 1 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi x (cm) la canh huyen cua \(\Delta\)ĐK: x\(\in N^{\cdot}\)x>2
khi do: canh con lai cua \(\Delta\)la: x-2 (cm)
ap dung dinh ly Pytago vao \(\Delta\)nay ta duoc pt:
\(6^2+\left(x-2\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=36+x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow4x=40\)
\(\Leftrightarrow x=10\left(TMĐK\right)\)
VAY canh huyen dai : 10 cm