cho tam giác ABC có AB = AC . lấy E trên cạnh AB , F trên cạnh AC sao cho AE = AF
a, CMR BF = CE và FBC = ECB
b, BF cắt CE tại I . Bt IE = IK
CMR tam giác IBE = tam giác ICF
c, EF // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2018
Tớ chứng minh phần a hơi ngược tí nhé ( cminh vế sau trước)
a) Ta có: AB = AE + EB; AC = AF + FC
Mà AB = AC (gt)
AE = AF (gt)
=> EB = FC
Vì tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác BEC và tam giác CFB có:
EB = FC (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC chung
=> tam giác BEC = tam giác CFB (c.g.c)
=> BF = CE (2 góc T.Ứ) ; => góc BEC = góc CFB
b) C1: Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:
IE = IF (gt)
góc BEC = góc CFB (cmt)
EB = FC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)
C2: Ta có BF = IB + IF
CE = CI + IE
Mà BF = CE (cmt)
IE = IF (gt)
=> IB = IC
Ta có góc BIE = góc CIF ( 2 góc đối đỉnh)
Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:
IE = IF (gt)
góc BIE = góc CIF (cmt)
IB = IC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)
29 tháng 11 2023
a: Xét ΔABF và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAF}\) chung
AF=AE
Do đó: ΔABF=ΔACE
=>BF=CE
AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEBC và ΔFCB có
EB=FC
BC chung
EC=FB
Do đó: ΔEBC=ΔFCB
b: ΔABF=ΔACE
=>\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)
ΔBEC=ΔCFB
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)
Xét ΔIEB và ΔIFC có
\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)
BE=CF
\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)
Do đó: ΔIEB=ΔIFC
31 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)\(\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{EF}{12}\)
hay EF=4,8(cm)
Vậy: EF=4,8cm
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD