\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)
\(CMR:a=b=c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YL
0
ZR
1
28 tháng 6 2016
Cách 1:\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=ak\end{cases}}\)
Thay vào rồi chứng minh
Cách 2:\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+a}{c-a}\)
1
1
10 tháng 10 2015
Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow\hept{ }a=b=c\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\) thì a = bk ; b = ck = c = ak
\(\Rightarrow\)abc bk . ck . ak = abck3
vì a,b,c \(\ne\)0 nên abc \(\ne\)0 , suy ra k3 = 1 \(\Rightarrow\)k = 1
từ đó a = b = c