Tìm x,y,z biết : 4x=3y, 5y=6z và 2x+y-z=40
AI LÀM ĐẦY ĐỦ MÌNH SẼ TICK NHA !!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
MH
13 tháng 10 2021
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\)⇒\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}\)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\)⇒\(\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
⇒\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
⇒\(\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x-3y+z}{-12-30+35}=\dfrac{42}{-7}=-6\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6.-6=36\\y=-6.10=-60\\z=-6.35=-210\end{matrix}\right.\)
13 tháng 10 2021
\(a,\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2x-3y+z}{-12-30+35}=\dfrac{42}{-7}=-6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=-60\\z=-210\end{matrix}\right.\)
\(b,6x=4y=z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y+z}{4-9+12}=\dfrac{42}{7}=6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\\z=72\end{matrix}\right.\)
\(c,x=-2y\Rightarrow\dfrac{x}{-2}=y\Rightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}\\ 7y=2z\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x}{-8}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2x-3y+z}{-8+6+7}=\dfrac{42}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{168}{5}\\y=\dfrac{84}{5}\\z=\dfrac{294}{5}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 11 2018
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+y-z}{9+6-10}=-\frac{20}{5}=-4\)
\(\Rightarrow x=-36;y=-24;z=-40\)
1 tháng 11 2018
ta có: 2x=3y => x=\(\frac{3y}{2}\)
5y=6z => z=\(\frac{5y}{6}\)Thay x và z vào biểu thức x+y=z-20 ta được:
\(\frac{3y}{2}\)+y =\(\frac{5y}{6}\)-20
\(\frac{3y.3}{2.3}\)+\(\frac{6y}{6}\)-\(\frac{5y}{6}\)=-20
\(\frac{9y+6y-5y}{6}\)=-20
\(\frac{10y}{6}\)=-20
10y=-20.6
10y= -120
y=-12 . =>x=\(\frac{3.\left(-12\right)}{2}\)=-18 ,z=-10
PL
2
MT
6 tháng 7 2015
4x=3y, 5y=3z=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
suy ra:
\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=60\)
6 tháng 7 2015
4x = 3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (1)
5y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) (2)
(1);(2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.9-3.12+20}=\frac{6}{2}=3\)
=> x = 3.9 = 27; b = 3.12 = 36; c = 3.20 = 60
18 tháng 7 2018
Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)
=> x = (-2).21 = -42
y = (-2).14 = -28
z = (-2).10 = -20
Vậy ...
KT
18 tháng 7 2018
\(2x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)hay \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\) \(\Rightarrow\)\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)hay \(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
suy ra: \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) hay \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=-2\)
suy ra: \(\frac{3x}{63}=-2\)\(\Rightarrow\)\(x=-42\)
\(\frac{7y}{98}=-2\)\(\Rightarrow\)\(y=-28\)
\(\frac{5z}{50}=-2\) \(\Rightarrow\)\(z=-10\)
15 tháng 12 2021
1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)
3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)
DD
1
LB
26 tháng 1 2016
2x + \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{1}{y}\)
<=> \(\frac{1}{y}\) - 2x = \(\frac{1}{7}\)
<=> \(\frac{1}{y}\) - \(\frac{2xy}{y}\) = \(\frac{1}{7}\)
<=> \(\frac{1-2xy}{y}\) = \(\frac{1}{7}\)
<=> 7(1-2xy) = y
<=> 7 -14xy =y
<=> y+14xy = 7
<=> y(14x+1) =7
vì x,y thuộc Z
nên y(14x+1) = 1.7=7.1=(-1)(-7)=(-7)(-1)
sau đó lập bảng nha bn
D
18 tháng 5 2016
1.
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
=> x=2x10=20
y=2x15=30
z=2x21=42
4x = 3y => x/3 = y/4 => x/9 = y/12 ( 1 )
5y = 6z => y/6 = z/5 => y/12 = z/10 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => x/9 = y/12 = z/10
=> 2x/18 = y/12 = z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
2x/18 = y/12 = z/10 = 2x+y-z/18+12-10 = 40/20 = 2
=> x = 18 ; y = 24 ; z = 20
Vậy ...