tìm STN n để 5n+30 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
6 tháng 12 2018
a) Gọi ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là d
Ta có :
+) 4n + 3 ⋮ d => 5( 4n + 3 ) ⋮ d => 20n + 15 ⋮ d (1)
+) 5n + 7 ⋮ d => 4( 5n + 7 ) ⋮ d => 20n + 21 ⋮ d (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được :
20n + 21 - 20n - 15
= 6
=> ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là 6 = { 1; 2; 3; -1; -2; -3 }
Dễ thấy 4n + 3 và 5n + 7 đều ko chia hết cho 2 và 3
=> ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là 1
=> d = 1
Vậy ta có 4n + 3 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) tương tự
LN
0
NH
13 tháng 6 2016
Nếu n =0 thì 30+18=19(thỏa mãn)
Nếu n>1 thì 3n chia hết cho 3 =>3n+18 chia hết cho 3 (loại)
Vậy n= 0
13 tháng 6 2016
Vì n > 0 thì 3^n + 18 chia hết cho 3 <=> ko là số nguyên tố
Vậy n = 0 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
5n=5.5.5.5.5.5.5.....(n số hạng)
Vì 5.5.5.5.5.5... kết quả cuối cùng sẽ luôn luôn có chữ số tận cùng là 5
Nên khi 5n+30 sẽ cho ra kết quả có tận cùng là 5
Mà số có tận cùng là 5 chắc chắn chia hết cho 5,1 và chính nó
Nên không thể nào ra kết quả là số nguyên tố
Vậy không tìm được n thỏa đề bài
511+30=83
=>83 là SNT