cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC .Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm M sao cho HM =HA.Chứng minh tam giác ABH=tam giác MBH .Gọi I la trung điểm của BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,Dường thẳng này cắt AI tại D.Chứng minh AB=DC.Chứng minh góc ACB = góc AMB.Chứng minh BC song song vói DM(không xài tam giác cân vì đây là đề của HKI)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:
AH=MH(gt)
HB cạnh chung
=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC
=>t.giác AIC cân tại I
xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:
AC cạnh chung
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{CAD}\)(t.giác AIC cân tại I)
=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)
c,dễ nên tự làm
a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:
AH=MH(gt)
HB cạnh chung
=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC
=>t.giác AIC cân tại I
xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:
AC cạnh chung
góc ACB = góc CAD (t.giác AIC cân tại I)
=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)
c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACB+\widehat{ABC=90}độ}\\HBM+HMB=90\end{cases}}\)(do tam giác ABC zuông tại a , do tam giác BHM zuông tại H
mà ABH=HBM do ( Tam giác AHB=tam giác HBM cmt)
=> ACB=HMB hay ACB =AMB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng