ai biết chỉ giùm mình với
chứng minh tich của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho tám
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2019
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
17 tháng 10 2019
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a
DT
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ; a+2 ; a+4 ; a+6
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)
Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.
\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.
Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 4.
b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)
Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.
\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 5.
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)
suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :
a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
NT
31 tháng 10 2017
Ta có trong hai số tự nhiên liện tiếp thì lúc nào cũng có một số chẵn và một số lẻ số chẵn đó sẽ chia hết cho 2 (đpcm)
b, 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dangh 3k;3k+1;3k+2(với k thuộc N)
Tích của 3 số đó là : 3k + 3k+1 +3k +2 = 3.(3k+3) chia hết cho 3( đpcm)
31 tháng 10 2017
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a và b
Do là 2 STN liên tiếp nên a hoặc b sẽ là số chẵn
=> ab chia hết cho 2
Vậy.............................
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k; 3k+1; 3k+2 ( k \(\in\) N)
Mà 3k luôn chia hết cho 3
=> 3k(3k+1)(3k+2) luôn chia hết cho 3
Vậy......................................
VP
23 tháng 12 2018
a ) vì 2 số tự nhiên liên tiếp nhau sẽ có một số chẵn và một số lẽ ( Ví dụ : 2 và 3 _ 7 và 8_12345 và 12346 )
và tích của một số chẵn và một số lẽ phải là một số chẵn ( Ví dụ : 2 x 3 = 6_ 7 x 8 = 56 ........)
mà một số chẵn thì luôn luôn chia hết cho 2
suy ra : tích của hai số tự nhiên liên tiếp nhau chia hết cho 2 ( điều phài chứng minh )
2 tháng 10 2016
a . Ta có : Vì hai số liên tiếp chiaheets cho 2
=> số lẻ x số chẵn sẽ chia hết cho 2
vì 1 số chẵn x bất kì số nào cũng là số chẵn
B
1
26 tháng 11 2017
Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là 2x – 4, 2x – 3, 2x – 2, 2x – 1, 2x, 2x +1, 2x +2, 2x +3.
Thì tích tám số tự nhiên liên tiếp là:
(2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3)
= 2(x – 2). (2x – 3). 2(x – 1). (2x – 1). 2x. (2x +1) .2(x +1) .(2x +3)
= 16 (x – 2)(x – 1)x(x + 1).(2x – 3)(2x – 1)(2x +1) .(2x +3) chia hết cho 16
(x – 2)(x – 1)x(x + 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. do đó (x – 2)(x – 1)x(x + 1) chia hết cho 2.4 = 8
Vậy (2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) chia hết cho 16.8 = 128
Lưu ý : Dấu chấm là dấu nhân nha
Phải là 2 số chẵn liên tiếp chứ bạn
Nếu theo đề thì ko bao giờ chứng minh được đâu
Cần có điều kiện nữa chứ
Ví dụ : 1 x 2 = 2 ko chia hết cho 8
Nếu đề đúng thì ghi : Ko thể chứng mk nhé