Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có gốc A =45 độ gọi H là giao của hai đường cao BD và CE a) tính tỉ số ED/BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 10 2019
Chọn đáp án D.
* Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.
Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O)
14 tháng 6 2023
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: Xét ΔHQB và ΔHPC có
góc HQB=góc HPC
góc QHB=góc PHC
=>ΔHQB đồng dạng với ΔHPC
=>HQ/HP=HB/HC
=>HQ*HC=HP*HB
c: kẻ tiếp tuyến Ax
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>Ax//ED
=>OA vuông góc DE
KH
30 tháng 5 2017
a) Xét tứ giác ADHE có:
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^o+90^o=180^o\)
=> tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH.
b) hơi khó, mình chịu thôi, nhưng chỉ cần CM góc HED = góc EAM là mình sẽ làm được.
22 tháng 3 2021
Bài 1:
b)
chứng minh EDCB là tgnt => góc AED = góc ACB
từ đó, chứng minh tam giác AED đồng dạng ACB (gg)
=> DE / BC = AD / AB
tam giác ADB vuông tại A => AD / AB = cotg A = cotg 45 = 1
c)
kẻ tiếp tuyến tại Ax của (O) (Ax thuộc nửa mp bờ AC chứa B)
góc xAB = ACB = AED
=> DE // Ax
Mà Ax vuông góc với OA nên OA vuông góc với DE. (đpcm)
Ta có \(\Delta_vABD\sim\Delta_vACE\) (chung góc A)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)
Xét hai tam giác ADE và ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-chung\\\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=cosA=cos45^0=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)