Giúp mình giải bài này với!
Chứng minh:
11;15 <1:21+1:22+1:23+..........+1:60<3:2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
8 tháng 7 2018
Ta có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)
\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)
\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow1< S< 1,5\)
\(\Rightarrow S\)ko phải là STN
27 tháng 6 2023
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
23 tháng 12 2017
Ngày xưa, mỗi khi nhà vua muốn tìm người tài giỏi ra giúp nước thường cử các quan đi vào các làng xóm, cho rao mõ kén người tài, như trường hợp Thánh Gióng. Ra câu đối hoặc nêu một vấn đề gì đó nan giải để thử tài như trường hợp “ Em bé Thông Minh” này.
Khi phát hiện được nhân tài rồi, nhà vua và triều đình còn tìm cách thử thách thêm nữa. Sự thử thách có khi là chữ nghĩa, cũng có khi chỉ là vấn đề cần đến sự hiểu biết của trí thông minh.
Trường hợp em bé trên đây là thử tài bằng cách tìm khiếu thông minh. Khi viên quan hỏi cha mẹ: “một ngày cày được mấy đường” có ai đếm đường cày làm gì, cho nên người cha không trả lời được, nhưng em bé thì biết cách trả lời thông minh: “Ngựa của ông đi một ngày mấy bước thì tôi sẽ cho ông biết trâu của cha tôi ngày cày được mấy đường”.
Thế là viên quan mừng quýnh lên về tâu với vua. Vua cũng mừng nhưng đểthử lại trí thông minh một lần nữa, nhà vua bắt dân làng làm một việc trái khoáy, nghĩa là làm cái việc theo cách thức dân dã, tự nhiên thì không làm được, mà phải đối đầu với nhà vua bằng trí tuệ. Vì vậy khi vua giao cho dân làng: “Ba thúng gạo nếp với ba con trâu đực, ra lệnh làm sao nuôi ba con trâu ấy thành chín con, hẹn năm sau phải nộp đủ, nếu không thì cả làng chịu tội”
Được lệnh ấy dân làng lo lắng, họp bàn nhiều lần mà vẫn không sao giải quyết được. Thấy thế em bảo cha: “Cứ đem hai thúng gạo nếp và hai con trâu mà “đánh chén” cho sướng, còn một thúng gạo và một con trâu làm lộ phí để con vào kinh giải quyết.” Lúc đầu người cha và dân trong làng sợ không dám làm. Nhưng khi nhớ lại cái thông minh của con khi đối đáp với viên quan ngoài đồng, người cha yên tâm làm theo ý con, cả làng ăn khao.
Đến đây thì người đọc đã đoán ra một đốm sáng của trí thông minh mà chính nhà vua đã gợi ra là tại sao lại giao ba thúng gạo nếp và ba con trâu đực? Em bé đã đoán trước mọi người ý định quắt quéo này của nhà vua!
23 tháng 12 2017
Thay cậu bé trong bài thành tôi thôi!! Tự làm đi nhá
DN
7 tháng 8 2016
323232/333333 rút gọn là 32/33
33333333/34343434 rút gọn là 33/34
Ta quy đồng:
\(\frac{32}{33}\) và \(\frac{33}{34}\)
=> \(\frac{1088}{1122}\) và \(\frac{1089}{1122}\)
=> \(\frac{1088}{1122}\) < \(\frac{1089}{1122}\)
Vậy: 323232/333333 < 33333333/34343434
11 tháng 12 2016
Số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 86420
Kết quả của phép chia là :
86420 : 4 = 21605
Đáp số : 21605
k mk nha
Mk cảm ơn các bạn nhiều
Thank you very much
( ^ _ ^ )
11 tháng 12 2016
số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là: 98764
kết quả của phép tính là:
98764:4=24691
Đ/S: 24691
ks cho mình đi
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2