cho 5 điểm M,N,P,Q,R.vbiết P nàm giũa 2 điểm M và N.Điểm Q nàm giữa 2 điểm N và P.Điểm R nằm giữa 2 điểm P và M
1)chứng minh rằng:M,N,P,Q,R thẳng hàng
2)chứng minh rằng P nằm giữa Q,R
3)cho NP=26cm,PR=20cm,QR=42cm,MP=28cm.Tính NQ,MR,MN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì C nằm giữa A và B nên:
AB=AC+CB(I)AB=AC+CB(I)
Vì: M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB, nên:
⎨⎪⎪⎪⎪AM=MC=12ACNC=NB=12CB−>(II){AM=MC=12ACNC=NB=12CB−>(II)
Mà: MN=MC+NC(III)MN=MC+NC(III)
Từ (I), (II) và (III)
=> MN=12AC+12CB=12(AC+CB)=12.4=2(cm)MN=12AC+12CB=12(AC+CB)=12.4=2(cm)
P nằm giữa NQ nên PN < PQ (1)
N nằm giữa M và P nên NM < NP (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) NM < PQ
Mà 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng \(\Rightarrow\) điểm N nằm giữa 2 điểm M và Q.
P Nằm giữ NQ nên PN < PQ (1) n nằm giửa M và P nên NM < NP ( 2) từ 1 va 2 suy ra MN < PQ mà 4 điểm M , N , P ,Q thẳng hàng suy ra N nằm giủa 2 điểm M và Q