Tìm giá trị nhỏ nhất: M=x2+y2-x+6y+10Rút gọn biểu thức:P:(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4) Q=(x+y)3+(y+x)3+(y-x)3-3xy(x+y) H=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1) C/m hằng đẳng thức:(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)Phân tích thành nhân tử: x3+y3+z3-3xyz xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyzTính nhanh giá trị của đa thức : 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48 tại x=...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất: M=x2+y2-x+6y+10
Rút gọn biểu thức:P:(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)
Q=(x+y)3+(y+x)3+(y-x)3-3xy(x+y)
H=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
C/m hằng đẳng thức:(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Phân tích thành nhân tử: x3+y3+z3-3xyz
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
Tính nhanh giá trị của đa thức : 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48 tại x= 0,5
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Ta có :
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y^2\right)-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
P/s tham khảo nha
hok tốt