K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2017

ƯCLN chứ không phải UWCLN, mình nói nhầm.

25 tháng 11 2018

Gọi d là ƯC(7n + 3, 8n – 1). Suy ra:

7n + 3 ⋮ d và 8n – 1⋮d

=> 56n + 24 ⋮d và 56n – 7 ⋮ d

=> 31 ⋮ d

=> d ∈ {1; 31}Nếu 7n + 3 ⋮ 31

=> 7n + 3 – 31 ⋮ 31

=> 7n – 28 ⋮ 31

=> 7.(n – 4) 31, vì: (7, 31) = 1

=> n – 4 ⋮ 31

=> n – 4 = 31k (Với k thuộc N)

=> n = 31k + 4

Thay vào 8n – 1 = 8.(31k + 4) – 1

                           = 8.31k + 31

                           = 31.(8k + 1) 31

.=> UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 31 nếu n = 31k + 4 (Với k thuộc N).

Với n ≠ 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1 (Với k thuộc N).

Để hai số 7n + 3 và 8n – 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

<=> UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1

<=> n ≠ 31k + 4 (Với k thuộc N).

Kết luận:+) Với n = 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 31 (Với k thuộc N)

+) Với n ≠ 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1 (Với k thuộc N)+)

    Với n ≠ 31k + 4 thì hai số 7n + 3 và 8n – 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

                       

29 tháng 11 2021

Đặt \(d=ƯCLN(7n+3,8n-1)\)

\(\Rightarrow \begin{cases} 7n+3\vdots d\\ 8n-1\vdots d \end{cases}\\ \Rightarrow 8(7n+3)-7(8n-1)\vdots d\\ \Rightarrow 56n+24-56n+7\vdots d\\ \Rightarrow 31\vdots d\)

Mà \(d\) lớn nhất \(\Rightarrow d=31\)

Vậy \(ƯCLN(7n+3,8n-1)=31\)

10 tháng 10 2023

\(ƯCLN\left(1,75\right)=1\)

Chọn A.1.

 
10 tháng 10 2023

Ta có: 1=1, 75=3.52

ƯCLN (1,75) = 1

Ta chọn câu A

16 tháng 10 2016

Mình phân tích ra thôi :

\(12=2.2.3\)

\(90=2.3.3.5\)

 

16 tháng 6 2016

Ta có: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2

Gọi d = ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n+1) ( d thuộc N*)

=> n(n+1)/2 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d

=> n(n+1) chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d

=> n2+n chia hết cho d, n.(2n+1) chia hết cho d

=> n2+n chia hết cho d, 2n2+n chia hết cho d

=> (2n2+n) - (n2+n) chia hết cho d

=> 2n2+n-n2-n chia hết cho d

=> n2 chia hết cho d

Mà n2+n chia hết cho d => (n2+n)-n2 chia hết cho d

=> n chia hết cho d

=> 2n chia hết cho d

Mà 2n+1 chia hết cho d => (2n+1)-2n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n=1) = 1

Vậy ƯCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 bằng 1 với n thuộc N*

6 tháng 9 2015

Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc

Tích của a/32 với b/32 là:

61440 : 32 : 32= 60. 

Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.

Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384

 

35= 5.7

84= 22.3.7

56= 23.7

=> ƯCLN( 35;84;56)=7

BCNN( 35;84;56)= 23.3.5.7=840

2 tháng 10 2016

dùng máy tính là tính được ngay

UCLN(24;30;80)=2

a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)