K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2015

Hỏi 2 lần =.="

S = 2 + 22 + 23 + 2+ ... + 299 + 2100

= (2 + 22 + 23 + 2+ 25) + ... + (29+ 297 + 298 + 299 + 2100)

= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)

= 2. 31 + ... + 296 . 31

= 31 (2 + ...+ 296)

=> S chia hết cho 31

17 tháng 7 2015

Câu 1 đề sai. S2 ko chia hết cho 31. S2 chia hết cho 30 mà

17 tháng 7 2015

S2 = 2 + 22 + 23 + 2+ ... + 299 + 2100

Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết. 

Ta có:

S2= (2 + 22 + 23 + 2+ 25) + ... + (29+ 297 + 298 + 299 + 2100)

= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)

= 2. 31 + ... + 296 . 31

= 31 (2 + ...+ 296)

17 tháng 7 2015

D= 22000 + 22002 = 22000(1 + 22) = 22000.5 = 21990.(210.5) = 21990.5120 chia hết cho 5120

S2 = 2 + 22 + 23 + 2+ ... + 299 + 2100

Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết. 

Ta có:

S2= (2 + 22 + 23 + 2+ 25) + ... + (29+ 297 + 298 + 299 + 2100)

= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)

= 2. 31 + ... + 296 . 31

= 31 (2 + ...+ 296)

cho 4 số 9và9và9và9 +,-,x,: sao cho bằng 100 ( lưu ý có thể nghép 99)

17 tháng 7 2015

\(S_2=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(S_2=2.31+....+2^{96}.31\)

\(S_2=31.\left(2+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 31

Suy ra \(S_2\)chia hết cho 31

\(D=2^{1990}.\left(2^{10}+2^{12}\right)\)

\(D=2^{1990}.5120\)chia hết cho 5120

Vậy suy ra D chia hết cho 5120

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

=  2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

=  2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31  chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

=  5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

=  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6  chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150  (có đúng 25 nhóm)

[ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... +  [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

=  [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... +  [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

=  ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... +  ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

=  ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 +  ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 +  ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... +  ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150  vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

 

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

17 tháng 10 2019

25 tháng 12 2021

\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)

23 tháng 10 2021

\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

23 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)

*Sửa lại đề*

A = 21+ 22+ 23+ 24 + .. + 2100

A = (21+22) + (23+ 24) +...+ (299+ 2100)

A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + .. + 299. (1+2)

A = 2.3 + 23. 3 + .. + 299.3

A = 3 . (21 + 23 + .... + 299)

Mà 3 chia hết cho 3 

=> A chia hết cho 3

DD
9 tháng 11 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)chia hết cho \(6\).