CMR : 2249999...99910000...0009 là số chính phương
có n chữ số 9 và n +2 chữ số 1
đố thánh nào giải được
đề không sai đâu{ahihi=))}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
KC
0
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
NT
0
27 tháng 8 2019
ta thấy 1 số chính phương không bao giờ có đuôi là 2;3;7;8
Mà nếu mệnh đề (2) đúng thì n+8=...2 => mệnh đề (1) sai và n-1=...3 => mệnh đề (3) sai
Nhưng chỉ có 1 mệnh đề sai nên chỉ có mệnh đề (2) là thỏa mãn
Vậy n+8 và n+1 là số chính phương
\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(n+8\right)^2-\left(n-1\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(n+8\right)-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n+8\right)+\left(n-1\right)\right]=9^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(2n+7\right)=9^2\)
\(\Leftrightarrow2n-7=9\)
\(\Leftrightarrow n=8\)
Vậy n=8 thì mới thỏa mãn mệnh đề (1) và (3)
6 tháng 10 2019
b. Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath