K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ta có: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DI=IC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)

nên AK=KB=DI=IC

Xét ΔADI và ΔCBK có

AD=CB

\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)

DI=BK

Do đó: ΔADI=ΔCBK

=>AI=CK

ΔADI=ΔCBK

=>\(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\)

mà \(\widehat{AID}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{CKB}+\widehat{CKA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔIAC và ΔKCA có

IA=KC

\(\widehat{AIC}=\widehat{CKA}\)

IC=KA

Do đó: ΔIAC=ΔKCA

=>\(\widehat{IAC}=\widehat{KCA}\)

b: ta có: \(\widehat{IAC}=\widehat{KCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AI//CK

3 tháng 9

Xét tứ giác AKCI có:

AK//CI

AK=CI

Do đó AKCI là hình bình hành 

=> AI=CI

Xét tam giác AIC và tam giác CKA có:

AI=CK

IC=KA

AC chung

=>\(\Delta\)AIC=\(\Delta\)CKA

=> IA=KCA

Mà 2 góc này sole trong

=>AI//CK

5 tháng 3 2019

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

28 tháng 6 2021

Giải :

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = \(\frac{AB}{2}\).

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = \(\frac{CD}{2}\).

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = \(\frac{CD}{2}\) hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI // KC hay \(\frac{MI}{NC}\).

28 tháng 6 2021

\(a)\)

\(K\)là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow AK=\frac{AB}{2}\)

\(I\)là trung điểm  \(CD\)\(\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}\)

Mà theo đề ra: \(ABCD\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AB//CD\)hay \(AK//CI\)

\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)hay \(AK=CI\)

Tứ giác \(AKCI\)có \(AK//CI\)\(;\)\(AK=CI\)

\(\Rightarrow AKCI\)là hình bình hành

\(b)\)

Theo phần a), ta có: \(AKCI\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AI//KC\)hay \(MI//NC\)

A K B N M I C D

11 tháng 9 2023

mọi người giúp em với  ạ và cho em xin hình vẽ luôn với ạ

 

loading...  loading...  

19 tháng 10 2015

a,ta có:tg ABCD là hình bình hành

AB song song DC

AK song song IC (1)

mà K là trung điểm của AB

AK=1/2AB

tương tự IK=1/2DC

mà AB=DC

AK=IC (2)

từ (1)và(2)suy ra tg AKCI là hbh

AI song song KC

Chỉ giải được 1 câu thôi thông cảm nhé

14 tháng 6 2021

câu b:

Vì AI//KC=)IM//NC.Tam giác DNC có đoạn IM cắt trung điểm của DC và // với NC=)M là trung điểm DN=)DM=MN

làm tương tự với tam giác AMB

chỉ giải được câu 2 thôi thông cảm nhé

18 tháng 10 2015

a)Xét hbh ABCD có:
 AB//CD, AB=Cd(t/c)
K là tđ AB
I là tđ CD

=> AK=IC, AK//IC

=> AKCI là hbh(dhnb)

=> AI//KC(t/c)

b) Xét tam giác ABM:

K là tđ AB

KN//AM(M thuộc AI, N thuộc KC)

=> KN là đg tb

=> MN=MB (t/c) (1)

Xét t.giác DNC
I là tđ CD

IM//NC

=> IM là đg tb của t.giác DNC

=> MD=MN (t/c) (2)

(1),(2)=> DM= MN= NB

 

1 tháng 8 2017
Hình tự vẽ nha bạn ) AK=1/2AB; CI=1/2CD mà AB//=CD nên AK//=CI suy ra AKCI là hình bình hành do đó AI//CK b) Xét tam giác CDN có I là trung điểm CD mà IM//CN nên M là trung điểm DN hay DM=MN (3) (Theo định lý đường thẳng đi qua một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba) Tương tự xét tam giác ABM cũng có BN=MN (4) Từ (3) và (4) suy ra DM=MN=NB
19 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

 

a) AI // CK

 

b) DM = MN = NB

10 tháng 7 2017

Ta có hình vẽ: A K B C I D M N

a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB

IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC

mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)

=> AK = IC

=> AK // IC (vì AB // DC)

=> AKCI là hình bình hành

=> AI // KC

b) Xét \(\Delta ABM\) có:

AK = KB (gt)

AM // KN (vì AI // KC)

=> BN = MN (1)

Xét \(\Delta DNC\) có:

DI = IC (gt)

IM // CN (vì AI // KC)

=> DM = MN (2)

từ (1) và (2) => DM = MN =NB

21 tháng 4 2017

Hình bình hànhHình bình hành

29 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AICK có 

AK//CI

AK=CI

Do đó: AICK là hình bình hành