K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2017

\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left[\left(a+d\right)+\left(b+c\right)\right]\left[\left(a+d\right)-\left(b+c\right)\right]\)

\(=-\left(b+c\right)^2+\left(a+d\right)^2\)   ( 1 )

\(\left(a+b-c-d\right)\left(a-b+c-d\right)=\left(b-c\right)^2-\left(a-d\right)^2\)    ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 

\(b^2+2bc+c^2-a^2-2ad-d^2=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2\)

\(4ad=4ac\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( đpcm )

Ta có: \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+d-a+d\right)\left(a+d+a-d\right)=\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)\)

\(\Leftrightarrow2d\cdot2a=2c\cdot2b\)

\(\Leftrightarrow ad=bc\)

hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

20 tháng 2 2018

Đang cần gấp ai trả lời nhanh giúp với

14 tháng 6 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

1 tháng 8 2015

Đặt = t => a = bt ; c = dt thay vào từng vế  

22 tháng 12 2015

Đặt a/b=c/d= t suy ra a=bt; c=dt

(a+b)/(a-b)= bt+b/bt-b = b(t+1)/b(t-1)=t+1/t-1 (1)

(c+d)/(c-d)= dt+d/dt-d = d(t+1)/d(t-1)=t+1/t-1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (a+b)/(a-b)= (c+d)/(c-d)