Cho tam giác ABC có góc A = 45 độ. Gọi M và n lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC ( M thuộc AC, N thuộc AB).
a) Tính tỉ số \(\frac{MN}{BC}\)
b) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA vuông góc với MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2019
Ta có ^MEN = ^NBD + ^MCD = 1800 - ^MAN. Suy ra tứ giác AMEN nội tiếp
Cũng dễ có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (BC)
Từ đó ^AEM = ^ANM = ^MCB = ^MCD = 1800 - ^MED. Hay ^AEM + ^MED = 1800
Vậy thì A,E,D thẳng hàng (đpcm).
KN
27 tháng 2 2020
Ta có ^BCN = ^BMN ( do tứ giác BNMC nội tiếp )
=> ^NBC = ^AMN ( cùng phụ với hai góc bằng nhau ) (1)
Mặt khác do BDEN và CDEM là các tứ giác nội tiếp chung cạnh DE
Nên ^NBD + ^MCD = ^NEM ( tính chất góc ngoài tứ giác nội tiếp )
Mà ^NBD + ^MCD + ^NAM = 1800
Suy ra ^NEM + ^NAM = 1800 . Vây AMEN nội tiếp
Do đó: ^AMN = ^AEN (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^NBD = ^AEN
Mà ^NBD + ^DEN = 1800 (do BDEN nội tiếp)
Nên ^DEN + ^AEN = 1800 => ^AED=1800 .
Vậy ba điểm A, E, D thẳng hàng (đpcm)
26 tháng 9 2015
a)Tam giác BNC vuông tại N => B,N,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC (1)
Tam giác BMC vuông tại M => B,M,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) => B,N,M,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b) Vì M , N thuộc đường tròn => MN là dây ( ko đi qua tâm )
=> MN < BC ( quan hệ đường kính và dây )
CM
7 tháng 11 2017
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
a) 2 tam giác vuông cân có góc chung
b) MNBC=AMAB=12–√⇔MN=a2–√MNBC=AMAB=12⇔MN=a2
Ý xin lỗi.Mình lộn đề