M=|x+1|+2*|x-5|+|2x-7|+|(x-11)\2|. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
0
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
VA
1
3 tháng 3 2021
+) Xét trường hợp x≤−1x≤−1:
Khi đó:
M =−x−1+10−2x+7−2x+112−12x=432−112x≥432−112(−1)=27−x−1+10−2x+7−2x+112−12x=432−112x≥432−112(−1)=27
+) Xét trường hợp −1<x≤72−1<x≤72:
Khi đó:
M = x+1+10−2x+7−2x+112−12x=472−72x≥472−72.72=874x+1+10−2x+7−2x+112−12x=472−72x≥472−72.72=874
+) Xét trường hợp 72<x<572<x<5:
Khi đó
M = x+1+10−2x+2x−7+112−x2=192+12x+1+10−2x+2x−7+112−x2=192+12
Không có giá trị nhỏ nhất
+) Xét trường hợp 5≤x<1125≤x<112:
Khi đó
M = x+1+2x−10+2x−7+112−x2=92x−212≥92.5−212=12x+1+2x−10+2x−7+112−x2=92x−212≥92.5−212=12
+) Xét trường hợp x≥11x≥11:
Khi đó
M = x+1+2x−10+2x−7+x2−112=112x−432≥112.11−432=39x+1+2x−10+2x−7+x2−112=112x−432≥112.11−432=39
Vậy giá trị nhỏ nhất của M bằng 12
Dấu bằng xảy ra khi x = 5.
22 tháng 1 2018
Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(I=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2021\)
\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2021\)
\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-6^2\right]+2021\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+2057\le2057\)
\(I_{max}=2057\) khi \(x^2+5x=0\)
\(K=-\left(x-2\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)+102\)
\(=-\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)+102\)
\(=-\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2+9x+14+6\right)+102\)
\(=-\left[\left(x^2-9x+14\right)^2+6\left(x^2-9x+14\right)\right]+102\)
\(=-\left[\left(x^2-9x+14\right)+6\left(x^2-9x+14\right)+9-9\right]+102\)
\(=-\left(x^2-9x+17\right)^2+111\le111\)
\(K_{max}=111\) khi \(x^2-9x+17=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(M=-\left(4x^2+4x+1\right)\left(16x^2+16x+3\right)-11\)
Đặt \(4x^2+4x+1=t\Rightarrow16x^2+16x=4t-4\)
\(\Rightarrow M=-t\left(4t-4+3\right)-11\)
\(M=-4t^2+t-11\)
\(M=-4\left(t-\dfrac{1}{8}\right)^2-\dfrac{175}{16}\le-\dfrac{175}{16}\)
\(M_{max}=-\dfrac{175}{16}\) khi \(t=\dfrac{1}{8}\)
KB
23 tháng 4 2022
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
19 tháng 1 2018
1.
a) [124 - (20 - 4x)] : 30 + 7 = 11
=> [124 - (20 - 4x)] : 30 = 11 - 7
=> [124 - (20 - 4x)] : 30 = 4
=> 124 - (20 - 4x) = 4 x 30
=> 124 - (20 - 4x) = 120
=> 20 - 4x = 124 - 120
=> 20 - 4x = 4
=> 4x = 20 - 4
=> 4x = 16
=> x = 16 : 4
=> x = 4
Vậy x = 4
b) |2x - 5| = 1
TH1: 2x - 5 = 1
=> 2x = 1 + 5
=> 2x = 6
=> x = 6 : 2
=> x = 3
TH2: 2x - 5 = -1
=> 2x = -1 + 5
=> 2x = 4
=> x = 4 : 2
=> x = 2
Vậy x = 3 hoặc x = 2
mình chịu nha
chiujuuuuuuuuuuuuuuu nhaaaaaaaaaaa