Tính
(a-b)2018 biết a+b=9 và a.b=20 với a<b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
VN
1
BA
6 tháng 11 2019
Ta có a+b=9
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=81\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=81-4\cdot20=1\)
\(\Rightarrow a-b=\pm1\)
mà a<b nên a-b<0 => a-b=1
Vậy \(\left(a-b\right)^{2017}=-1^{2017}=-1\)
6 tháng 11 2019
Có a+b = 9 <=> \(\left(a+b\right)^2\) = 81 <=> \(\left(a-b\right)^2\) +4ab= 81 <=> \(\left(a-b\right)^2\) +4.20 = 81
<=> \(\left(a-b\right)^2\) = 1 Mà a<b <=> a-b = -1
Có \(\left(-1\right)^{2017}\) = -1
6 tháng 11 2019
bạn có chép sai đầu bài ko??
a+b=9 rồi thì sẽ tinh được (a+b)2017con j
HO
8 tháng 11 2019
Có : a+b=9 nên (a+b)2=92=81
Suy ra :a2+2ab+b2=81 suy ra a2+b2=41
Lại có (a-b)2=a2-2ab+b2=41-40=1 nên (a-b)2=1
Suy ra : a-b= 1 hoặc =-1 suy ra (a-b)2017=1 hoặc =-1
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
11 tháng 5 2020
1) a + b = - 12 và ab = 20
a; b là nghiệm của phương trình: \(X^2-\left(-12\right)X+20=0\)
hay \(X^2+12X+20=0\)
Giải delta tìm được nghiệm: \(X=-2\) hoặc \(X=-10\)
Vậy hai số ( a; b ) = ( -2; -10) hoặc ( a; b ) = ( -10 ; -2)
Các bài còn lại đưa về tổng và tích rồi làm như câu 1.
11 tháng 5 2020
a) \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a.b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b-12\\\left(-b-12\right).b=20\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=-b-12\\b^2+12b+20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-2;a=-10\\b=-10;a=-2\end{cases}}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\ab=24\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\2ab=48\end{cases}}}\)
=> \(a^2+b^2-2ab=-23\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=-23\)(vô lý)
=> Hệ vô nghiệm
2 ý còn lại tương tự nha bn ơi
UB
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab=20^2+4.3=412\)
BH
3
17 tháng 8 2016
a) Ta có: a-b=6 => a=b+6
=>a.b = (b+6).b = 16
<=>b2+6b=16
<=>b2+6b-16=0
<=>(b-2).(b+8)=0
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)
Bạn xem lại đề bài phần b nhé.
17 tháng 8 2016
a) Ta có : \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)
Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)
b) tương tự
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\ab=20\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9-b\\ab=20\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-b\right)b=20\)
\(\Rightarrow9b-b^2-20=0\)
\(\Rightarrow5b-20+4b-b^2=0\)
\(\Rightarrow5\left(b-4\right)+b\left(4-b\right)=0\)
\(\Rightarrow5\left(b-4\right)-b\left(b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(5-b\right)\left(b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-b=0\\4-b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=5\\b=4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=9-b=9-5=4\\a=9-b=9-4=5\end{cases}}\)
Với a< b => a = 4; b = 5 thì (a-b)2018=(4-5)2018= 1
Vậy (a-b)2018=1 khi a+b=9 và ab=20 (với a<b)
Bạn đó là đúng rồi đó
k tui nha
thanks