Cho đường tròn tâm o đường kính AB,E thuộc AB.Qua E vẽ dây CD vuông góc với AB.Trên đoạn BE lấy diểm F vẽ dây CM và DN đi qua F.Chứng minh rằng tứ giác CDMN là hinh thang cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
À quên. I là giao của AB và MN. Mà ko cần trl đâu, t lm đc bài này r
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Vì ^AEB chắn nửa đường tròn (O) nên EA vuông góc EB. Do đó BE // CM.
Suy ra tứ giác BECM là hình thang cân (Vì 4 điểm B,C,M,E cùng thuộc (O))
Kết hợp với M là điểm chính giữa cung AB suy ra CE = BM = AM hay (CE = (AM
Vậy thì tứ giác ACEM là hình thang cân (đpcm).
2) Đường tròn (O) có M là điểm chính giữa cung AB, suy ra MO vuông góc AB
Từ đó MO // CH suy ra ^HCM = ^OMC = ^OCM. Vậy CM là phân giác của ^HCO (đpcm).
3) Kẻ đường kính MG của đường tròn (O). Dễ thấy ^DOG = ^DCG (= 900)
Suy ra 4 điểm C,D,O,G cùng thuộc đường tròn đường kính DG
Mặt khác AB là trung trực của MG, D thuộc AB nên DG = DM
Theo mối quan hệ giữa đường kính và dây ta có:
\(CD\le DG=DM\Leftrightarrow2CD\le DM+CD=CM\Leftrightarrow CD\le\frac{1}{2}CM\)
Lại có tứ giác ACEM là hình thang cân, do vậy \(CD\le\frac{1}{2}CM=\frac{1}{2}AE\)(đpcm).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi C là điểm chính giữa cung AB không chứa M của (O).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
em ko bt em mới học lớp 8 à tk cho em ik
bn học tứ giác nội tieps chx