Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác AME và tam giác CBE có:
AE = EC
góc AEM = góc CEB
EM = EB
====> tam giác AME = tam giác CBE (c-g-c)
b/ Suy ra: AM = BC (2 cạnh tương ứng)(1)
góc AME = góc EBC ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên:
AM // BC
c/ Xét tam giác AFN và tam giác BFC có : góc AFN = góc BFC ( đối đỉnh)
FC = FN
AF = FB
=====> tam giác AFN = tam giác BFC ( c-g-c)
====> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)(2)
góc ANF = góc FBC ( 2 góc tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra : AM = AN
d/ Vì góc ANF = góc FBC mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên AN // BC
Ta có : AN//BC
AM // BC
Suy ra: M,A,N thẳng hàng ( tiên đề ocolit)
Giải thích: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
a: Xét ΔABI và ΔKCI có
IA=IK
\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔKCI
a: Xét ΔAME và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔAME=ΔBMC
b: Xét ΔAFN và ΔCBN có
NA=NC
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NB
Do đó: ΔAFN=ΔCBN
c: ΔAME=ΔBMC
=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
d: ΔAME=ΔBMC
=>AE=BC
ΔANF=ΔCNB
=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC
ΔANF=ΔCNB
=>AF=CB
Ta có: AF=CB
AE=BC
Do đó: AE=AF
Ta có: AE//BC
AF//BC
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
Xét ΔAKM và ΔBKC ta có:
AK = BK (Vì K là trung điểm AB)
∠(AKM) =∠(BKC) (đối đỉnh)
KM=KC (giả thiết)
Suy ra: ΔAKM = ΔBKC(c.g.c)
⇒AM =BC (hai cạnh tương ứng)
Và ∠(AMK) =∠(BCK) (2 góc tương ứng)
Suy ra: AM // BC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Tương tự: ΔAEN= ΔCEB(c.g.c)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng)
Và ∠(EAN) =∠(ECB) (2 góc tương ứng)
Suy ra: AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Ta có: AM // BC và AN // BC nên hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (1)
Lại có: AM = AN ( vì cùng bằng BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của MN
Xét \(\Delta AMKvà\Delta BKCcó:\)
KA=KB
góc MKA=góc BKC
KM=KC
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)AM=BC (1)
\(\Rightarrow\)MA//BC (góc M so le trong với góc C) (3)
Xét \(\Delta AENvà\Delta BECcó:\)
EA=EC
góc AEN=góc BEC
EN=EB
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)NA=BC (2)
\(\Rightarrow\)NA//BC (góc N so le trong với góc C) (4)
Từ (1) và (2) có: M,A,N thẳng hàng
Từ (3) và (4) có: AM=AN
a: Xét ΔAIM và ΔBIC có
IA=IB
\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)
IM=IC
Do đó: ΔAIM=ΔBIC
=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
ΔIAM=ΔIBC
=>AM=BC
b: Xét ΔEAN và ΔECB có
EA=EC
\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)
EN=EB
Do đó: ΔEAN=ΔECB
=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//CB
c: ΔEAN=ΔECB
=>AN=CB
AN//CB
AM//CB
AN,AM có điểm chung là A
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà MA=NA
nên A là trung điểm của MN
Trả lời:
Mình ghi các bước giải nha!!
B1: Xét \(\Delta MAK\)và \(\Delta CBK\)
\(\Rightarrow MA=BC\)( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(AMKvàKCB\left(SLT\right)\)
\(\Rightarrow AM//BC\)
B2: Xét \(\Delta NAE\)và \(\Delta BCE\)
\(\Rightarrow AN=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà.........( tương tự như phần trên)
B3: Do \(AM//BC\) và \(AN//BC\) \(\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow M;A;N\) thẳng hàng
mà \(AM=BC;AN=BC\)
\(\Rightarrow\) \(AM=AN\)
Hay A là trung điểm của \(MN\)
~ học tốt ~
