Cho đường tròn (O,R) đường kính AB . Dây CD vuông OA tại M là trung điểm của CA.
a)Tứ giác ABCD la hình gi ? tại sao ?
b)Tam giác BCD là tam giác gì ? vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
6 tháng 11 2016
a. ta có OM vuông góc CD (OA vuông góc CD:gt)
M là trung điểm CD (bán kính vuông góc dây cung tại trung điểm dây cung)
M là trung điểm OA
=> tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
mà OC = OD (bán kính)
=> hình bình hành ACOD có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
b. ta có: BM = OB + OM = OB + 1/2OA = OB +1/2OB = 3/2OB
OB = 2/3 OM
mà BM là trung tuyến của tam giác BCD
=> O là trọng tâm tam giác BCD
mà O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
=> tam giác BCD có trọng tâm cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là tam giác đều
16 tháng 8 2021
1: Xét \(\left(O\right)\) có
OA là một phần đường kính
CD là dây
OA\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
H là trung điểm của đường chéo CD
H là trung điểm của đường chéo OA
Do đó: OCAD là hình bình hành
mà OC=OD
nên OCAD là hình thoi
2: Ta có: OCAD là hình thoi
nên OC=OD=AC=AD
mà OA=OC
nên OC=OD=AC=AD=OA
Xét ΔOAC có OA=OC=AC
nên ΔOAC đều
7 tháng 9 2023
a: Xét ΔCAO có
CM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAO cân tại C
=>CA=CO
ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
M là trung điểm chung của OA và CD
OC=CA
=>OCAD là hình thoi
b:
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>góc CAB+góc CBA=90 độ
=>góc CBA=90-60=30 độ
Xét ΔBCD có
BM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBCD cân tại B
mà BM là đường cao
nên BM là phân giác của góc CBD
=>góc CBD=2*góc CBM=60 độ
=>ΔCBD đều
CM
8 tháng 11 2019
Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.
Lại có MO = MA (gt).
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.
tứ giác ABCD là hình thoi
tam giác BCD là tam giác cân