Cho :xy - 2x + 5y - 10 =15
Tìm cặp số x ,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
VM
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$x^2+y^2\geq 2\sqrt{x^2y^2}=2|xy|\geq 2xy$
$\Rightarrow 3(x^2+y^2)\geq 6xy$
$x^2+9\geq 2\sqrt{9x^2}=2|3x|\geq 6x$
$y^2+9\geq 2\sqrt{9y^2}=2|3y|\geq 6y$
Cộng theo vế các BĐT trên:
$4(x^2+y^2)+18\geq 6(xy+x+y)=90$
$\Rightarrow x^2+y^2=18$
Vậy $A_{\min}=18$ khi $(x,y)=(3,3)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2021
Sầu Riêng: của em nếu $x,y$ dương thì đúng. Còn trong bài $x,y$ thực thì đến đoạn $(x+y+2)^2\geq 64$ thì không khẳng định $x+y\geq 6$ được nha.
2 tháng 1 2016
xy-2x+5y-12=0 => xy-2x+5y=12 => x(y-2)+5y=0 hoặc y(5+x)-2x=0
......
CT
22 tháng 1 2019
viets pt ra:
x(y-2)+5(y-2)-2=0
(x+5)(y-2)=2=2*1=1*2=-1*-2=-2*-1
kẻ bảng rồi tính tiếp nha
KN
22 tháng 1 2019
\(xy-2x+5y-12=0\)
\(\Leftrightarrow xy-2x+5y-10=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+5\left(y-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(y-2\right)=2\)
Sau đó lập bảng là ra
BL
2
NP
0
2 tháng 1 2016
Ta có : xy - 2x + 5y - 12 = 0 <=> y(x + 5) - 2(x+5) -2 = 0 <=> (y - 2)(x + 5) = 2
(bạn tự lập bảng rồi làm tiếp nha)
HC
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 7 2017
a/
\(xy-5x=5y\Rightarrow x\left(y-5\right)=5y\Rightarrow x=\frac{5y}{y-5}\)với \(y\ne5\)
\(x=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)+25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}\)
Do x là số nguyên nên \(\frac{25}{y-5}\)phải là số nguyên hay y-5 phải là ước của 25
=> \(y-5\in\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}\)\(\Rightarrow y\in\left\{-20;0;4;6;10;30\right\}\)
Thế y vào tìm x
Các câu còn lại làm tương tự
BT
15 tháng 7 2017
a/ xy=5x+5y
<=> xy-5x=5y <=> x(y-5)=5y => \(x=\frac{5y}{y-5}=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)}{y-5}+\frac{25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}.\)
Như vậy, để x là số tự nhiên thì 25 phải chia hết cho (y-5)
=> \(\hept{\begin{cases}y-5=1\\y-5=5\\y-5=25\end{cases}=>\hept{\begin{cases}y=6;x=30\\y=10;x=10\\y=30;x=6\end{cases}}}\)
.
Các câu khác làm tương tự
NK
0