cmr 10^n-4 chia hêt cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
TA
0
KL
0
8 tháng 4 2022
\(3^{2016}-1=\left(3^4-1\right)\cdot A=80\cdot A⋮10\)
NB
1
12 tháng 7 2017
\(n^4-4n^3-4n^2+16n=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)\)
\(=n\left[\left(n^3-4n^2\right)-\left(4n-16\right)\right]=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]\)
\(=n\left(n^2-4\right).\left(n-4\right)=n\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-4\right)=\left(n+2\right).n.\left(n-2\right).\left(n-4\right)\)
Vì \(\left(n+2\right).n.\left(n-2\right).\left(n-4\right)\)là tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp nên có chứa các thừa số là bội cuả 2,4,6,8 nên
chia hết cho 2x4x6x8=384
Vậy \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)với n chẵn lớn hơn 4
D
0
PN
2
17 tháng 10 2016
a) 5n-4chia hết cho 2n+1 dẫn đến 2.(5n-4) chia hết cho 2n+1 hay 10n-8 chia hết cho 2n + 1 (1)
2n+1chia hết cho 2n+1 dẫn đén 5.(2n+1) chia hết cho 2n+1 hay 10n+5 chia hết cho 2n+1 (2)
từ 1 và 2 ta có:
(10n-8) - (10n+5) chia hết cho 2n+1
=3 chia hết cho 2n+1
dẫn đến 2n+1 thuộc ước của 3
(viết tập hợp ước của 3)
dẫn đến 2n+1 thuộc 1:3
ta có bang sau
| 2n+1 | 1 | 3 |
| n | không có | 1 |
vậy n=1
17 tháng 10 2016
máy mình hết pin mới làm được phần a minh sẽ làm tiếp
Ta có 10^n-4
=10^n-1*10-4
=10^n*6
Mà 6 chic hết cho 3
=>10^n-1*6 chia hết cho 3
Vậy 10^n-4 chia hết cho 3
vì 10 / 3 dư 1 nên 10^n / 3 dư 1^n (tức là bằng 1)
mà 4 / 3 dư 1
nên ta có 10^n - 4 / 3 dư 1-1( bằng 0 tức là chia hết )
suy ra 10^n-4 chia hết cho 3