Tìm giá trị nhỏ nhất
A=|x.2011|+|x-2|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
Tìm giá trị của x và y để :
S = x + 2 + 2y –10 + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
0
6 tháng 2 2017
bài này ta có thể giải theo 2 cách
ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có
A= 1- 2y + 2011y^2
cách 1 :
A = 2011y^2 - 2y + 1
= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))
= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))
= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) 2>=0
=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)
cách 2
A = 2011y^2 - 2y + 1
= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0
nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)
VM
3
18 tháng 5 2016
bài này dễ mà
giá trị của S nhỏ nhất
<=> Ix+2I và I2y-10I bé nhất mà chúng có giái trị bé nhất =0
=> giá trụ bé nhất của S là 2011
NN
1
PN
5 tháng 10 2017
\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow Min_A=0\)khi \(x=2011\)hoặc 2
LA
1
5 tháng 12 2016
a)\(A=\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(2011\le x\le2012\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(2011\le x\le2012\)
N
0
DM
4 tháng 4 2017
Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
BN
2
MA
24 tháng 8 2016
=> /x-2011/\(\ge0\)
/x-2/\(\ge0\)
=> min A=0 khi x=2011 hoặc 2
tíc mình nha
3 tháng 12 2016
| x | 2 | 2011 | ||
| !x-2011! | 2011-x | 2009 | 0 | x-2011 |
| !x-2! | 2-x | 0 | 2009 | x-2 |
| A | 2011-x+2-x | 2009 | 2009 | x-2011+x-2 |
| A | 2013-2x | 2009 | 2009 | 2x-2013 |
A(min)=2009 khi \(2\le x\le2011\)
LH
0