K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

24 tháng 10 2017

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)bài1

a) ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\) với mọi a,b\(\in\)N*

=> \(a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

b) tương tự ta có \(a^2+b^2\ge2ab\)

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)(do a,b\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

bài 2 chịu

21 tháng 6 2017

a) phải là a.d<b.c

 chứ ko phải a,d<b,c đâu

12 tháng 10 2017

Ta có: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{c+a+b}=1\)(1)

Ta lại có \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)

=> \(a\left(a+b+c\right)< \left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

<=> 0<bc( đúng)

CMTT: \(\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)\(\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

Cộng lại ta được \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)(2)

Từ (1) và (2) => Tổng đó \(\notin Z\)

15 tháng 10 2017

hjcftgjc

3 tháng 6 2015

 

(a+b+c)3= (a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c2

            =a3+3a2b+3ab2+b2+3(a+b)c(a+b+c)+c2

            =a3+b3+c3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)

            =a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]

            =a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)

           =a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]

           =a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]

           =a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Vậy (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

11 tháng 2 2019

Theo quy tắc so sánh các phân số có cùng tử dương, ta có :

              \(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c}\)       (1)

               \(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d}\) (2)

             \(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{c+d}\) (3)

              \(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\) (4)

Cộng (1) ; (2) ; (3) ; (4) theo từng vế ta được :

\(1=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+c}{a+c}+\frac{b+d}{b+d}=2\)

12 tháng 7 2018

xin lỗi bạn nhưng nếu bài chứng tỏ này có giá trị m > 0 thì biểu thức sẽ thành :\(\frac{a}{b}\ge\frac{a+m}{b+m}\)

12 tháng 7 2018

mình nhầm. phải là m < 0

25 tháng 7 2018

\(1;a,942^{60}-351^{37}\)

\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)

\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)

\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)

\(2;5n-n=4n⋮4\)

25 tháng 7 2018

chả hiểu j

                                                          Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )Bài 1:( 6đ)a)Tính \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)b) Tìm x,y,z biết: \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right);4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)c) Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không là số nguyênBài 2:( 3đ...
Đọc tiếp

                                                          Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )

Bài 1:( 6đ)

a)Tính \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

b) Tìm x,y,z biết: \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right);4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)

c) Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không là số nguyên

Bài 2:( 3đ )

a) Chứng minh rằng: \(2a-5b+6c⋮17\)nếu \(a-11b+3c⋮17\)( a,b,c thuộc Z)

b) Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Bài 3: (3đ)

a) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?

b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó.

Bài 4:(6đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.

1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CNA bằng nhau.

2.Chứng minh AB=AE

3.Gọi K là trung điểm BE. Tính số đo góc CHK.

Bài 5(2đ)

a) Cho 2n+1 là số nguyên tố ( n > 2 ). Chứng minh 2n-1 là hợp số.

b) Cho f(x)=ax2+bx+c Với a,b,c là các số hữu tỉ.

 Chứng tỏ rằng: \(f\left(-2\right).f\left(-3\right)\le0\). Biết rằng 13a+b+2c=0.

 

 

 

 Tìm thiên tài nek. Hoặc có thể tham khảo cho kì thi thành phố. 

 

2
11 tháng 3 2019

tuyển học sinh giỏi 7

11 tháng 3 2019

cấm đăng nhùng nhằng ko giải thì thui  tui tích sai 3 cái mỗi ngày đấy. Muốn nói gì thì chat riêng