abc-cba chia het cho 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc - cba
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99(a - c)
Vì 99 chia hết cho 99 nên 99(a - c) chia hết cho 99 hay abc - cba chia hết cho 99
Vậy...
abc - cba
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99(a - c)
Vì 99 chia hết cho 99 nên 99(a - c) chia hết cho 99 hay abc - cba chia hết cho 99
Vậy abc-cba chia het cho 99
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99(a - c) luôn chia hết cho 99
Vậy abc - cba chia hết cho 99
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c -10b - a = ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) - (100c - c )= 99a - 99c = 99. ( a - c ) chia het cho 99
Nguyễn Đăng Mạnh Cường
A=100a+10b+c-(100c+10b+a)= 99a-99c=99(a-c)
A/99= a-c
Vậy A chia hết cho 99
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}abc-8⋮7\\abc-9⋮8\\abc-10⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}abc-1⋮7\\abc-1⋮8\\abc-1⋮9\end{matrix}\right.\)
=> abc chia 7;8;9 đều dư 1
=> abc có dạng 7.8.9.k+1=> abc=504k+1
mà abc là số có 3 chữ số \(abc\in\left\{1009;1513;2017;2521;3025;3529;4033;4537;5041;5545;6049;6553;7057;7561;8065;8569;9073;9577\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hiệu đấy bằng 0 chia hết cho 9 rồi còn j nữa
ta có abc-cba= 100a+10b+c-100c+10b-a
=(100a-a)+(10b-10b)+(100c-c)
=99a+0+99c=99(a+c)
vì 99 \(⋮\)9 nên99(a+c) chia hết cho 9 hay abc-cba chia hết cho 9
vậy abc-cba chia hết cho 9