a,tìm GTNN của bt
A=x^2+10x-37
b,tìm GTLN của bt
B=6x-x^2+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZT
1
TT
2 tháng 9 2020
a) Ta có : \(A=x^2-x+3=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vạy GTNN của \(A=\frac{11}{4}\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x^2+10x-2\)
\(=2.\left(x^2+5x-1\right)\)
\(=2.\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\right]\)
\(=2.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{2}\ge-\frac{29}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vạy GTNN của \(B=-\frac{29}{2}\) tại \(x=-\frac{5}{2}\)
c) \(C=19-6x-9x^2\)
\(=-\left(9x^2+6x\right)+19\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1\right]+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy GTLN của \(C=20\) khi \(x=-\frac{1}{3}\)
ZT
1
ZT
1
2 tháng 9 2020
Đăng một lần thôi bạn :v Tụi mình thấy và làm cho bạn mà :))
A = x2 - x + 3
= ( x2 - x + 1/4 ) + 11/4
= ( x - 1/2 )2 + 11/4
( x - 1/2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 1/2 )2 + 11/4 ≥ 11/4
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MinA = 11/4 <=> x = 1/2
B = 2x2 + 10x - 2
= 2( x2 + 5x + 25/4 ) - 29/2
= 2( x + 5/2 )2 - 29/2
2( x + 5/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x + 5/2 )2 - 29/2 ≥ -29/2
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinB = -29/2 <=> x = -5/2
C = 19 - 6x - 9x2
= -( 9x2 + 6x + 1 ) + 20
= -( 3x + 1 )2 + 20
-( 3x + 1 )2 ≤ 0 ∀ x => -( 3x + 1 )2 + 20 ≤ 20
Đẳng thức xảy ra <=> 3x + 1 = 0 => x = -1/3
=> MaxC = 20 <=> x = -1/3
ZT
1
ZT
1
XO
2 tháng 9 2020
A = x2 - x + 3 = (x2 - x + 1/4) + 11/4 = (x - 1/2)2 + 11/4
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0
=> x = 1/2
Vậy MIN A = 11/4 <=> x = 1/4
b) B = 2x2 + 10x - 2 = (2x2 + 10x + 25/2) - 29/2 = 2(x + 2,5)2 - 29/2 \(\ge-\frac{29}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,5 = 0
=> x = -2,5
Vậy MIN B = -29/2 <=> x = -2,5
c) C = 19 - 6x2 - 9x2 = -(9x2 + 6x + 1) + 20 = -(3x + 1)2 + 20 \(\le\)20
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0
=> x = -1/3
Vậy Max C = 20 <=> x = -1/3
MN
28 tháng 1 2020
a) Ta có : \(A=-6x+x^2+11\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=-1+2x^x+10x\)
\(\Rightarrow\)Tớ đang thắc mắc cái chỗ 2xx :)))
NC
0