CM \(\sqrt{2},\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{6}\)laf soos vo ty
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2021
Bài 1
a) Đặt VT = A
<=> \(2\sqrt{2}A=\left(8+2\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
<=> \(2\sqrt{2}A=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
<=> \(2A=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)
<=> 2A = \(\left(5-3\right)^2=4\)
<=> A = 2
b) Đặt VT = B
<=> \(2\sqrt{2}B=\left(10+2\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
<=> \(2\sqrt{2}B=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2.\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)
<=> \(2B=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2.\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2=\left(7-3\right)^2=16\)
<=> B = 8
Bài 2
Đặt VT = A
<=> A2 = \(\dfrac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2+2\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}{2}\)
<=> A2 = \(\dfrac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5-4}}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}+2}{2}=\sqrt{5}+1\)
<=> \(A=\sqrt{\sqrt{5}+1}\)
12 tháng 9 2021
\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{3}{3-\sqrt{6}}\right)\cdot\dfrac{5}{9\sqrt{6}+4}\)
\(=\left(\dfrac{2+2\sqrt{6}}{5}+\dfrac{6+3\sqrt{6}}{2}-3-\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{5}{9\sqrt{6}+4}\)
\(=\dfrac{4+4\sqrt{6}+30+15\sqrt{6}-30-10\sqrt{6}}{10}\cdot\dfrac{5}{9\sqrt{6}+4}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
DM
1
6 tháng 8 2017
bình phương 2 vế dc pt tương đương
\(-\left(4x^2-15x+8\right)\left(4x^2-11x+3\right)=0\)
CT
26 tháng 6 2017
A= căn (5-2 (căn 5) +1)-căn (5+2 (căn 5) +1)
=căn ((căn 5)-1)^2 -căn ((căn 5)+1)^2
=l (căn 5) -1l - l (căn 5) +1l
=căn 5 -1 -căn 5 -1
=-2
26 tháng 6 2017
A, biến đổi 6= căn bậc hai của 5 + 1 -> hằng đẳng thức
Tính tiếp sẽ ra
14 tháng 10 2016
\(x^2=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{\left[\left(3+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\right].\left[\left(3+\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\right]}\)
\(=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{11+6\sqrt{2}-\left(9+6\sqrt{2}\right)}=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=6+4\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2}+2\)
...............................................................
Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{2}=\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0;\left(a,b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow2=\frac{a^2}{b^2}\)
\(\Rightarrow a^2=2b^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮2\)
\(\Rightarrow a⋮2\)(1)
Đặt a = 2k (k thuộc Z), ta có:
(2k)2 = 2b2 => 4k2 = 2b2 => 2k2 = b2
\(\Rightarrow b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) => (a,b) khác 1 => trái với giả sử => giả sử sai
Vậy \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ
Các số khác c/m tương tự
CM √2,√3√5√6
Giả sử √2 là số hữu tỉ
⇒√2=ab (a,b∈Z;b≠0;(a,b)=1)
⇒2=a2b2
⇒a2=2b2
⇒a2⋮2
⇒a⋮2(1)
Đặt a = 2k (k thuộc Z), ta có:
(2k)2 = 2b2 => 4k2 = 2b2 => 2k2 = b2
⇒b2⋮2⇒b⋮2(2)
Từ (1) và (2) => (a,b) khác 1 => trái với giả sử => giả sử sai
Vậy √2 là số vô tỉ
Các số khác c/m tương tự