Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ACM, ta có:
\(AM^2+CM^2=CA^2\)
Hay \(3,5^2+CM^2=5^2\)=>\(CM^2\)=25-12,25=12,75 => CM=\(\sqrt{12,75}\)
Vì M là trung điểm của CB => CM =MB =\(\sqrt{12,75}\)
=> CB= 2. \(\sqrt{12,75}\) =\(\sqrt{51}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AC^2+AB^2=BC^2
Hay 5^2+AB^2=\(\sqrt{51}^2\)
=>AB=\(\sqrt{26}\)
b) BN=\(\frac{\sqrt{26}}{2}\)
CP=\(\frac{\sqrt{74}}{2}\)
Hình như vậy đó bạn
a)
Có 2 trung tuyến BN, CM cắt nhau suy ra \(BN\perp AM\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABN vuông tại A, đường cao AG, ta có:
\(AB^2=BG.BN\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{8}{3}.4}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác ABN vuông tại A
\(\Rightarrow AN^2=BN^2-AB^2\\ \Rightarrow AN=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Mà N là trung điểm AC => AC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\right)^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Thừa dữ kiện AM = 3cm, bạn coi kỹ đề đủ/ đúng hết chưa thì cmt để chút mình coi lại bài giải
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét tam giác QMC và tam giác NMB có:
BM=CN(giả thiết)
NM=NQ(GT)
BMN=QMC(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)2 tam giác = nhau
\(\Rightarrow\)QC=BN(2 cạnh tương ứng)
+)Ta có:N trung điểm AC
M trung điểm BC
Nên áp dụng bài toàn phụ về đường trung bình(ko biết thì nhớ search)
\(\Rightarrow\)MN//AB,MN=AB/2
\(\Rightarrow\)MQ//AB,MQ=AB/2(MN=MQ)
\(\Rightarrow\)MQ//AB,MQ=AP(AP=AB/2)
Ta có :MQ//AP<MQ=AP
Nên áp dụng tính chất đoạn chắn (tự search dùm nếu ko bít)
\(\Rightarrow\)AM=PQ.
(Kết luận thì tự đi mà viết mỏi tay VCL!!!)
Để phòng tránh copy ,vui lòng k cho vũ văn đạt đầu tiên
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm a, Tính HM,PA,GB. b, Chứng minh tam giác HPG cân
a)AM là trung tuyến => AM=1/2 BC => BC=7 cm
AB2=72-52=24 =>AB= \(\sqrt{24}\)
b)AN = 2,5cm thì dùng Pitago ra NB.
AP = \(\frac{\sqrt{24}}{2}\) dùng Pitago ra CP.
Trả lời
)AM là trung tuyến => AM=1/2 BC => BC=7 cm
AB2=72-52=24 =>AB= \(\sqrt{24}\)
b)AN = 2,5cm thì dùng Pitago ra NB.
AP = \(\frac{\sqrt{24}}{2}\) dùng Pitago ra CP.