tìm các chữ số a,b sao cho a-b=4;7a5b1 chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì a-b=4 nên
- a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ => a+b chẵn (1)
- a+b >= 4 (2)
(7+5+1+a+b) = (13+a+b) chia hết cho 3
<=>(a+b)={2;5;8}
Kết hợp với (1) và (2) suy ra a+b=8
=>a=6;b=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108
a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108
Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.
Vậy x=9.108=972
b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1
Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.
Vậy y=10.108+1=1081
c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10
suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.
Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34
Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3
suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106
Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.
Vậy a=108.9+106=1078
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để 7a5b1 chia hết cho 3
=> 7+a+5+b+1 chia hết cho 3
=> 13+a+b chia hết cho 3
Mà a-b =4
=> a+b > 4
=> a+b thuộc R {5:8}
(bạn cộng lại là chỉ có trường hợp 2 , 5 , 8 mà a+b >4 nên không thể là 2 nha)
TH1 : a+b =5
=> a=4,5(KTM),b=0,5(KTM)
TH2:a+b=8
=> a=6(TM),b=2(TM)
Vậy a=6 b 2 chia hết cho 3
Để 7a5b1 chia hết cho 3 => 7 + a + 5 + b + 1 chia hết cho 3
=> 13 + a + b chia hết cho 3
mà a - b = 4; a và b là các chữ số
=> a + b > 3
=> a + b thuộc {5; 8}
Nếu a + b = 5 mà a - b = 4
=> a + a - 4 = 5
2a = 5 + 4
2a = 9
a = 4,5.
Vì a là chữ số nên loại
Nếu a + b = 8 mà a - b = 4
=> a + a - 4 = 8
2a = 12 a = 6 => 6 - b = 4 => b = 2
Vậy a = 6; b = 2